2023届上海杨浦区中考试题猜想数学试卷含解析.docVIP

2023年中考数学模拟试卷 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E是AB边上一动点（不与A、B重合），且∠EDF=∠A，则下列结论错误的是（　　） A．AE=BF B．∠ADE=∠BEF C．△DEF是等边三角形 D．△BEF是等腰三角形 2．分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x＝0 C．x≠﹣2 D．x＝﹣7 3．正比例函数y=（k+1）x，若y随x增大而减小，则k的取值范围是（　　） A．k＞1 B．k＜1 C．k＞﹣1 D．k＜﹣1 4．某厂进行技术创新，现在每天比原来多生产30台机器，并且现在生产500台机器所需时间与原来生产350台机器所需时间相同．设现在每天生产x台机器，根据题意可得方程为（　　） A． B． C． D． 5．的相反数是（　　） A． B．2 C． D． 6．如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其俯视图是 A． B． C． D． 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 8．从1、2、3、4、5、6这六个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（　　） A． B． C． D． 9．下列计算正确的是（　　） A．a+a=2a B．b3?b3=2b3 C．a3÷a=a3 D．（a5）2=a7 10．如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（ ） A． B． C． D． 11．有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ） A． B． C． D． 12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝24°，则∠BDC的度数为(　　) A．42° B．66° C．69° D．77° 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是 ． 14．有一个正六面体，六个面上分别写有1～6这6个整数，投掷这个正六面体一次，向上一面的数字是2的倍数或3的倍数的概率是____． 15．正多边形的一个外角是60°，边长是2，则这个正多边形的面积为___________ . 16．如图，直线a、b相交于点O，若∠1=30°，则∠2=___ 17．如图，△ABC内接于☉O，∠CAB=30°，∠CBA=45°，CD⊥AB于点D，若☉O的半径为2，则CD的长为_____ 18．如图，、分别为△ABC的边、延长线上的点，且DE∥BC．如果，CE=16，那么AE的长为_______ 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如下表： 类型 价格 进价（元/盏） 售价（元/盏） A型 30 45 B型 50 70 （1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各进多少盏． （2）若设商场购进A型台灯m盏，销售完这批台灯所获利润为P，写出P与m之间的函数关系式． （3）若商场规定B型灯的进货数量不超过A型灯数量的4倍，那么A型和B型台灯各进多少盏售完之后获得利润最多？此时利润是多少元． 20．（6分）某校运动会需购买A、B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元． （1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？ （2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．请您确定当购买A种奖品多少件时，费用W的值最少． 21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△AOB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，点A（2,1）. （1）求点B的坐标； （2）求经过A、O、B三点的抛物线的函数表达式； （3）在（2）所求的抛物线上，是否存在一点P，使四边形ABOP的面积最大