第七章 锐角三角函数 单元试卷2022-2023学年苏科版数学九年级下册 .docx

第七章 锐角三角函数 一、选择题 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，cosA=23 A． 35 B． 53 C． 255 公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是 125，小正方形面积是 25，则（sinθ?cosθ A． 15 B． 55 C． 355 如图，已知“人字梯”的 5 个踩档把梯子等分成 6 份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条 60?cm 长的绑绳 EF，tanα=52，则“人字梯”的顶端离地面的高度 A． 144?cm B． 180?cm C． 240?cm 如图，AB 是 ⊙O 的切线，A 为切点，连接 OB 交 ⊙O 于点 C．若 OA=3，tan∠AOB=43，则 BC A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 如图，从点 A 看一山坡上的电线杆 PQ，观测点 P 的仰角是 45°，向前走 6?m 到达 B 点，测得顶端点 P 和杆底端点 Q 的仰角分别是 60° 和 30°，则该电线杆 A． 6+23 B． 6+3 C． 10?3 如图，小阳发现电线杆 AB 的影子落在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上，量的 CD=8 米，BC=20 米，CD 与地面成 30° 角，且此时测得 1 米杆的影长为 2 米，则电线杆的高度为 ?? A． 9 米 B． 28 米 C． 7+3 米 D． 14+2 如图，已知四边形 ABCD 是矩形，把矩形沿直线 AC 折叠，点 B 落在点 E 处，连接 DE，若 DE:AC=3:5，则 tan∠ACD 值为 ?? A． 12 B． 22 C． 32 如图，把矩形 ABCD 沿折痕 AE 折叠，使点 C，B 分别落在点 F，G 处，点 D 恰好在线段 FG 上，若 CE:DE=4:5，则 tan∠EAB 的值为 ?? A． 72 B． 103 C． 3 D． 如图，一架飞机在点 A 处测得水平地面上一个标志物 P 的俯角为 α，水平飞行 m 千米后到达点 B 处，又测得标志物 P 的俯角为 β，那么此时飞机离地面的高度为 ?? A． mcotα?cotβ 千米 C． mtanα?tanβ 千米 移动通信公司建设的钢架信号塔（如图 1），它的一个侧面的示意图（如图 2）．CD 是等腰三角形 ABC 底边上的高，分别过点 A，点 B 作两腰的垂线段，垂足分别为 B1，A1，再过 A1，B1 分别作两腰的垂线段所得的垂足为 B2，A2，用同样的作法依次得到垂足 B3，A3，?．若 AB 为 A． 95 米 B． 2 米 C． 4825 米 D． 二、填空题 在 △ABC 中，如果 ∠A，∠B 满足 tanA?1+cosB?1 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1，△ABC 的每个顶点都在格点上，则 tan∠BAC= 如图，在 Rt△ABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，已知 CD=5，AC=6，则 tanB 的值是 如图，河的两岸 a，b 互相平行，点 A，B，C 是河岸 b 上的三点，点 P 是河岸 a 上的一个建筑物，某人在河岸 b 上的 A 处测得 ∠PAB=30°，在 B 处测得 ∠PBC=75°，若 AB=80 米，则河两岸之间的距离约为 米．（ 自行车因其便捷环保深受人们喜爱，成为日常短途代步与健身运动首选．如图 1 是某品牌自行车的实物图，图 2 是它的简化示意图．经测量，车轮的直径为 66?cm，中轴轴心 C 到地面的距离 CF 为 33?cm，后轮中心 A 与中轴轴心 C 连线与车架中立管 BC 所成夹角 ∠ACB=72°，后轮切地面 l 于点 D．为了使得车座 B 到地面的距离 BE 为 90?cm，应当将车架中立管 BC 的长设置为 cm．（参考数据：sin 如图，在反比例函数 y=32x 的图象上有一动点 A，连接 AO 并延长交图象的另一支于点 B，在第二象限内有一点 C，满足 AC=BC，当点 A 运动时，点 C 始终在函数 y=kx 的图象上运动，若 tan∠CAB=2 三、解答题 计算：18?4 根据下列条件，求出 Rt△ABC (1) BC=8，∠B=60 (2) AC=2，AB=2 如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物 ABCD 的 A，C 两点测得该塔顶端 E 的仰角分别为 ∠α=48° 和 ∠β=65°，矩形建筑物的宽度 AD=18m，高度 CD=30 （参考数据：sin48°≈0.7，cos48°≈0.7，tan48 2019 年 11 月 26 日，鲁南