正弦交流电基本概念 向量分析法.ppt

复数的极坐标形式 复数的直角坐标形式 复数的模 复数的辐角 复数的实部 复数的虚部 3.2.1 复数 3.2 正弦量的表示法 第3章 加减运算 实部和虚部分别相加减 乘除运算 两模相乘，辐角相加 两模相除，辐角相减 3.2.1 复数 3.2 正弦量的表示法 第3章 最大值相量 有效值相量 相量图 j i j u 3.2.2 正弦量的相量表达式 3.2 正弦量的表示法 第3章 1 正弦交流电的基本概念 一、正弦量的三要素 i=Imsin（ωt+ψi） 振幅：Im 角频率：ω=2π/T=2πf 初相角：ψi 正弦交流电的电流波形图 二、交流电的有效值 有效值是与交流电在相同时间内流过某电阻产生相同热量的直流电流的大小。 正弦量的有效值等于其最大值除以 。 即 三、同频率正弦量的相位差 i=Imsin（ωt+ψi），u=Umsin（ωt+ψu） 则电压u与电流i的相位差 φui =ψu -ψi 相位差 2 正弦量的相量表示法 一、正弦量的相量表示法 任一正弦量i=Imsin（ωt+ψi），都可以用复平面中的一个旋转矢量 来表示。旋转矢量在虚轴上的投影即为该时刻正弦量的瞬时值。这个旋转矢量称为正弦量的相量。 旋转相量 正弦电流的相量 或 是复数，这个复数称为正弦量的幅值相量。相量可以用复数的极坐标形式或代数形式表示 ，即  式中   在实际应用中，正弦量更多地用有效值表示，所以通常用有效值相量，即  二、相量的加法运算 相量的加、减运算则与普通复数的运算法则一样，相量加、减也可以作相量图用平行四边形法则求得。如图2-1所示。 例：u=u1+u2 图2-1 发电厂的发电机产生的交流电，其大小和方向均随时间按正弦规律变化。若要正确使用和驾驭交流电，必须了解和掌握交流电的基本概念和基本要素。 * 实验：如图所示，两个阻值相同电阻，使其通过直流电流（或电压）和交流电流（或电压），通电时间相同。 一般工程上提到的正弦电压或电流的大小是指的都是有效值，电气设备上铭牌的额定值都是 * * 初相位相等的两个正弦量，他们的相位差为零，称为同向，同相的两个正弦量同时达到零值和最大值，步调一致 相位差为180度的两个正弦量成为反向 * * * * * * * 一、正弦电压与电流 直流电：方向不随时间变化 i t O i t O 交流电：方向大小都随时间做周期性变化 i t O i t O 一、正弦电压与电流 正弦交流电： 电压、电流的方向和大小按正弦规律变化的交流电 当交流电的实际方向与参考方向一致时，电流值为正，在横轴上方，称为正半周 当交流电的实际方向与参考方向相反时，电流值为负，在横轴下方，称为负半周 + t u O - 1.正弦交流电三要素 频率、幅值和初相位称为正弦交流电的三要素。 幅值 周期 初相位 φ Im i ? t O T i 1.瞬时值、最大值和有效值 正弦交流电三要素 　　a．瞬时值：任意时刻正弦交流电的数值，用小写字母表示 ：e，i，u 瞬时值是变量，瞬时值对应的表达式应是三角函数解析式。 瞬时值、最大值和有效值 正弦交流电三要素 b．最大值（峰值、幅值）：最大的瞬时值：Um(或Em，Im) 瞬时值、最大值和有效值 正弦交流电三要素 c．有效值：指与正弦量热效应相同的直流电数值： U、I、E。 实验结果：两个电阻产生的热量相同。 2. 频率与周期 正弦交流电三要素 a. 周 期：正弦量变化一次所需的时间（s）称为周期 T b. 频 率：每秒内变化的次数称为频率f，单位是Hz T=0.5s 1秒钟 f=2Hz 单位是赫兹 单位是秒 ω=4πrad/s 单位是 每秒弧度 c. 角频率：交流电在1s内变化的电角度：w，单位是rad/s 角频率： （rad/s） 频率f： （Hz） * 无线通信频率： 30 kHz ~ 30GMHz * 电网频率(工频)：我国 50 Hz ，美国 、日本 60 Hz * 高频炉