理论力学-2-力矩的概念和力系的等效与简化.pptxVIP

理论力学课堂教学软件（2）;第一篇 静力学; 第2章 力矩的概念和力系的等效与简化 ;? 2.3 力系等效定理 ;;? 2.1 力对点之矩与力对轴之矩;? 力对点之矩 ;z;;（3）力矩矢量的方向; ? 矢量方向（右手定则）;由定义可知：(1)当力的作用线与轴平行或相交(共面)时，力对轴的矩等于零。(2)当力沿作用线移动时，它对于轴的矩不变。;（2）力对轴之矩符号规定;问题：如果已知：;力对轴之矩;;则有：;已知：支架受力F 作用, l1, l2 , l3 , ? 尺寸已知； 求：MO(F)。;MO (F) = F d;;试求力F对A点之矩及对x、y、z轴之矩。;（2）力F对x、y、z轴之矩; 分布在较大范围内，不能看作集中力的荷载称分布荷载。若分布荷载可以简化为沿物体中心线分布的平行力，则称此力系为平行分布线荷载，简称线荷载。;解：合力;结论： 1、合力的大小等于线荷载所组成几何图形的面积。 2、合力的方向与线荷载的方向相同。 3、合力的作用线通过荷载图的形心。;? 2.2 力偶与力偶系 ;? 力偶与力偶系 ;力偶（couple）： 大小相等,方向相反,且不共线两个平行力所组成的力系。;力偶实例;力偶的作用面与力偶臂;;性质1 力偶无合力。;性质2 只要保持力偶矩矢量不变，力偶可在作用面内任意移动和转动，其对刚体的作用效果不变。;性质3 保持力偶矩矢量不变，分别改变力和力偶臂大小（F，d ），其作用效果不变。;　力偶的臂和力的大小都不是力偶的特征量，只有力偶矩才是力偶作用的唯一量度。下面符号都表示力偶。M为力偶的矩。; 力偶系：由两个或两个以上力偶组成的特殊力系。;;思考题1 刚体上A、B、C、D四点组成一个平行四边形，如在其四个顶点作用有四个力，此四力沿四个边恰好组成封闭的力多边形，如图所示。此刚体是否平衡？ ;;? 2.3 力系等效定理 ;? 力系的主矢和主矩 ;力系:两个或两个以上的力所组成的系统，（F1，F2，…，Fn ）,又称力的集合。;力系的主矢;力系的主矩;怎样判断不同力系的运动效应是否相同？;? 2.4 力系的简化 ;力系的简化：就是将由若干力和力偶所组成的一般力系，变为一个力，或一个力偶，或者一个力和一个力偶的简单的、但是等效的情形。;1.力向一点平移定理 ;;; 空间力???向点O简化得到一空间汇交力系和一空间力偶系，如图。;1、主矢：平面任意力系中各力的矢量和。;例 题 4; 2、计算主矩 应用矢量叉乘方法，力系对O、A、E三点的主矩分别为： ;例 题 5;主矢： ;? 2.4 力系的简化;? 2.4 力系的简化;;空间约束类型;第61页，共79页。;几种特殊情形;进一步简化;合力的作用线离简化中心O的距离为;FR ≠ 0，MO≠0 ，且FR ∥MO 此时无法进一步合成，这就是简化的最后结果。这种力与力偶作用面垂直的情形称为力螺旋。FR与MO同方向时，称为右手螺旋； FR与MO反向时，称为左手螺旋。图示为一右手螺旋。;FR ≠ 0，MO≠0 ，同时两者既不平行，又不垂直。 此时可将MO分解为两个分力偶MO和MO，它们分别垂直于FR和平行于FR，则MO和FR可用作用于点O的力FR来代替，最终得一通过点O 的力螺旋。;? 2.5 结论与讨论 ;? 2.5 结论与讨论;? 力偶性质推论的应用限制 ; 弯曲力偶作用在自由端时，全梁发生弯曲变形。; 扭转力偶作用在自由端时，整个杆件发生扭转变形。;P46：2－3 P47：2－6（第一问） ，2－7*;谢 谢 大 家;附录： 习题解答;? 2-3;2—6 图示平面任意力系中F1 = 40 N，F2 = 80N，F3 = 40N，F4 = 110N，M = 2000 N·mm。各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为mm。求（1）力系向O点简化的结果；（2）力系的合力的大小、方向及合力作用线方程。 ;2—6 图示平面任意力系中F1 = 40 N，F2 = 80N，F3 = 40N，F4 = 110N，M = 2000 N·mm。各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为mm。求（1）力系向O点简化的结果；（2）力系的合力的大小、方向及合力作用线方程。 ;? 2-6;