化工热力学答案(3章).doc

3-1. 物质的体积膨胀系数 和等温压缩系数 k的定义分别为： 1 V ， 1 V 。试导出听从 k V T P VPT VanderWaals状态方程的 和k的表达式。 解：Vanderwaals方程P RT a V b V2 由Z=f(x,y)的性质 z x y 1得 P V T 1 xy yz zx VT TP PV 又 P 2a RT P R V V3 V 2 TV V b T b 因此 2a RT V V b 1 V3 Vb 2 T R P V RV3V b 2 T RTV3 2aV P b 故 1 V RV2 V b b2 V T P RTV3 2aV 1 V V2 V b 2 k 2 V P RTV3 2aV b T 3-2.某理想气体借活塞之助装于钢瓶中，压力为 34.45MPa，温度为93℃，抗争一恒定的外压力 3.45MPa 而等温膨胀，直到两倍于其初始容积为止，试计算此过程之 U、 H、 S、 A、 G、 TdS、 pdV、Q和W。 解：理想气体等温过程， U=0、 H=0 ∴ Q=-W=pdV V2 pdV 2V1 RTdVRTln2=2109.2J/mol V1 V1 V W=-2109.2J/mol 又 dSCP dT V dP 理想气体等温膨胀过程 V P R dT=0、 dS R ∴ dP P S S2 R P2 Rln2=5.763J/(molK)· ∴ dS dlnPRlnPPP2 S1 P1 1 A U T S=-366×5.763=-2109.26J/(molK)· G H T S A=-2109.26J/(mol K)· TdS T S A=-2109.26J/(molK)· pdV V2 pdV 2V1RTdVRTln2=2109.2J/mol V1 V1 V 3-3.试求算1kmol氮气在压力为10.13MPa、温度为773K下的内能、焓、熵、CV、Cp和自由焓之值。 假定氮气听从理想气体定律。已知： （1）在0.1013MPa时氮的Cp与温度的关系为Cp ； 2）假定在0℃及0.1013MPa时氮的焓为零； 3）在298K及0.1013MPa时氮的熵为191.76J/(molK)·。 3-4.设氯在27℃、0.1MPa下的焓、熵值为零，试求227℃、10MPa下氯的焓、熵值。已知氯在理想气体状态下的定压摩尔热容为 Cigp3T4.038106T2J/molK 解：剖析热力学过程 300K，0.1MPa 真切气体 H=0，S=0 -H1R -S1R  H、S 500K，10MPa 真切气体 H2R S2R 300K，0.1MPa H1、S1 500K，10MPa 理想气体 理想气体 查附录二得氯的临界参数为：Tc=417K、Pc=7.701MPa、ω=0.073∴(1)300K、0.1MPa的真切气体变换为理想气体的节余焓和节余熵 Tr=T1/Tc=300/417=0.719Pr=P1/Pc=0.1/7.701=0.013—利用普维法计算 B0 0.083 0.422 0.6324 dB0 0.675T2.6 1.592 Tr1.6 dTr r B1 0.139 0.172 0.5485 dB1 0.722Tr5.2 4.014 Tr 4.2 dTr H R dB 0 dB 1 S R dB 0 dB 1 PrB0Tr B1Tr Pr R dTr dTr 又 RTc dTr dTr R 代入数据计算得H1R=-91.41J/mol、S1=-0.2037J/(mol·K) (2)理想气体由300K、0.1MPa到500K、10MPa过程的焓变和熵变 H1 T2 CpigdT 500 10.144103T4.038 106T2dT T1 31.696 300 =7.02kJ/mol S1 T2Cpig P2 500 3 4.03810 6 TdT 10 dT Rln Rln T1 T P 300 0.1 1 =-20.39J/(mol·K) 500K、10MPa的理想气体变换为真切气体的节余焓和节余熵 Tr=T2/Tc=500/417=1.199Pr=P2/Pc=10/7.701=1.299—利用普维法计算 B0 0.083 0.422 0.2326 dB0 0.675Tr 2.6 0.4211 Tr1.6 dTr B1 0.139 0.172 0.05874 dB1 0.722Tr 5.2 0.281 Tr 4.2 dT r R 0 1 S R dB 0 dB 1 H PrB0 Tr dB B1 Tr dB R Pr dTr 又 RTc dTr dTr dTr 代入数据计算得 H2R S2R =-3.41KJ/mol、 =-4.768J/(mol·K) ∴ H =H2-H1=H