扶梯问题(六年级).doc

时间：二O二一年七月二十九日 扶梯问题之邯郸勺丸创作 时间：二O二一年七月二十九日 知识精讲 1．扶梯问题 扶梯问题与流水行船问题十分相似,差别只在与这里的速度其实不是我们稀有的“千米每小时”,或许“米每秒”,而是“每分钟走多少个台阶”,或是“每秒钟走多少个台阶”．从而在扶梯问题中“总行程”其实不是求扶梯有多少“千米”或许多少“米”,而是求扶梯的“静止时可见台阶总数”． 2．扶梯问题解题关头 当人顺着扶梯的运动标的目的走台阶时,相当与流水行船中的 “顺流行驶”,这里的水速就是扶梯自己的台阶运转速度．有：人 的速度+扶梯速度=人在扶梯上的实质速度；扶梯静止可见台阶总数 =时间×人速+时间×扶梯速=人走的台阶数+扶梯自动运转的台阶 数． 当人沿着扶梯逆行时,有：人的速度-扶梯速度=人在扶梯上的实 际速度扶梯静止可见台阶总数=时间×人速-时间×扶梯速=人走的 台阶数-扶梯自动运转的台阶数． 三点分析 重难点：扶梯问题． 时间：二O二一年七月二十九日 时间：二O二一年七月二十九日 题模精讲 题模一基础扶梯问题 例、 自动扶梯由下向上匀速运动,每秒向上挪动了1级台阶．阿呆在扶 梯顶部开始往下行走,每秒走3级台阶．已知自动扶梯的可见部分 共100级,那么阿呆从顶部走究竟部的过程中,自动扶梯挪动了 ___________级台阶． 答案： 50 分析： 秒,阿呆从顶部走究竟部共用了50秒,这段时间 扶梯挪动了50级． 例、 自动扶梯由上向下匀速运动,甲从顶部向下匀速运动,甲从顶部向 下走究竟部,共走了90级；乙从底部向上走到顶部,共走了120 级．假如乙的速度是甲的速度的2倍,那么扶梯可见部分共有多少 级？ 答案： 108 时间：二O二一年七月二十九日 时间：二O二一年七月二十九日 分析： 甲、乙的时间比是,所以扶梯可见部分共有 级． 例、 甲在商场中乘自动扶梯从一层到二层,并在顺扶梯运转标的目的向上走,同时乙站在速度相等的并排扶梯从二层到一层（乙不动,由电梯运载）,当甲乙处于同一高度时,甲反身向下走,结果他走了60级抵达一层,假如他到了顶端再从上行扶梯前去,则要往下走80 级．那么,自动扶梯静止时露在外面的有__________级． 答案： 40 分析： 依据两个已知的数据60与80联立方程,设电梯速度为V,甲速度 为,电梯级数为S,那么由题意可知乙速度=电梯速度=V．因为甲乙同时出发,两梯速度一致,当他们处于同一高度时候,所用 的时间也同样,此时的高度．此时甲开始转身往 下走,走下底端用时为T,,所以 时间：二O二一年七月二十九日 时间：二O二一年七月二十九日 ,,得,获得,电梯级 数=40级．例、 阿呆和阿瓜角逐登攀自动扶梯,已知他俩登攀扶梯的速度鉴别为每 秒2级台阶和每秒3级台阶,电梯运转后,他俩沿电梯运转标的目的从一楼登上二楼,鉴别用时40秒和30秒．那么阿呆登攀静止的电梯需要用________秒． 答案： 60 分析： 阿呆、阿瓜的时间比是,所以阿呆、阿瓜的速度比是 ,即扶梯的速度是级/秒,所以扶梯台阶有 级,阿呆登攀静止的电梯需要用秒． 例、 商场里有一架向上的自动扶梯,甲、乙两人都从1楼乘扶梯到2楼,此间甲向上走了14级台阶,乙向下走了28级台阶,甲、乙的速度比 为3:2,请问扶梯可见部分共有多少级台阶？答案： 35 时间：二O二一年七月二十九日 时间：二O二一年七月二十九日 分析： 甲、乙所走的台阶数之比为,速度比为,故时间比 为,故扶梯所走的台阶数之比为1:3,且相差 级．所以,甲走时,扶梯运转了级,可见 部分共有级． 例、 电梯静止时,30秒内男孩走27级,女孩走了24级,按此速度,两个 孩子逆着自动扶梯的标的目的行走,男孩2分钟抵达另一端,而女 孩需要两分半钟才华抵达,该扶梯静止时共有__________级． 答案： 60 分析： ．各速度知足关系 ,解得,电梯共 ． 题模二错乱扶梯问题 例、 时间：二O二一年七月二十九日 时间：二O二一年七月二十九日 小虎乘坐正在降落的自动扶梯下楼,假如他一级一级地走下去,从 扶梯的上端走到下端需要走42级,假如他沿原扶梯从下往上走,用下楼时5倍的速度,需要走70级才华直到上端．请问这个自动扶梯静止不动时有__________级． 答案： 63 分析： 两计划人的速度比为,行程比为,故时间比为 ,即扶梯走的行程比也为,每份为 级,,扶梯静止不动时有级． 例、 在商场里,小明从正在向上挪动的自动扶梯顶手下120级台阶抵达 底部,而后从底部上90级台阶回到顶部．自动扶梯从底部到顶部的台阶数是不变的,假定小明单位时间内向下的台阶数是他向上的台阶数的2倍,则该自动扶梯从底到顶的台阶数为多少？ 答案： 级 分析： 时间：二O二一年七月二十九日 时间：二O二一年七月二十九日 小明向上、下时间比为