平行线的性质.doc

平行线的性质 §平行线的性质 本节课的主要内容是平行线的三个性质和命题等内容，第一在研究了平行线的判断的基础上了研究平行线的性质，因为学生在研究判断是已经认识到研究平行线就是研究两条直线被第三条直线所截形成的角之间的关系，所以学生很自然就想到研究平行线的性质也要研究同位角、内错角、同旁内角的关系；所以，从平行线的判断与性质的关系下手引入了对平行线性质的研究，关于命题的有关知识是在学生已经解触了一些命题，如：“假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也 相互平行”，“等式两边加同一个数，结果还是等式“，“对顶角相等”等命题的基础上， 初步认识了命题、命题的组成、真假命题、定理等内容，使学生初步接触有关形式逻辑看法和术语。 平行线的性质是本节课的要点，而平行线的判断与性质互为抗命题，条件与结论相反，所以划分判断和性质是本节课的一个难点，教课过程中可告诉学生，从角的关系获得两直线平行时判断，由已知直线平行得出角的相等或互补关系，是平行线的性质。 本节课在利用两直线平行，同位角相等，来推理证明其余两条性质的过程中又一次让学生感觉到转变思想在解决数学识题中的应用，在教课过程中，应注意这类思想方法的浸透，存心识的让学生认识整理，使学生在此后的不停训练中掌握这类方法。 【教课要点与难点】 教课要点：研究并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算. 教课难点：能划分平行线的性质和判断,平行线的性质与判断的混杂应用 【教课目的】 1．使学生理解平行线的性质和判断的差别． 2．经历研究直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简 单的推理和计算. 3．经历察看、操作、想像、推理、沟通等活动，进一步发展空间看法，推理 能力和有条理表达能力。毛 【教课方法】 经过创建情境，以问题为载体给学生供给研究的空间，指引学生踊跃研究。教课环节的设计与睁开，都以问题的解决为中心，使教课过程成为在教师指导下学生的一种自主研究的学习活动过程，在研究中形成自己的看法。 【教课过程】 一、复习回首 （设计说明：平行线的判断定理与性质定理是互逆的，对初学者来说易将他们混杂，所以，复习平行线的判断为后边性质与判断的比较做好准备，同时利用性质定利用判断定理的互逆关系自然引入新课。） 问题：如何用同位角、内错角、同旁内角来判断两条直线能否平行? 反过来:，假如两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角由各有什么样的关系呢?这是我们这节课讲要研究的问题。 （教课说明：在学生回答平行线的判断定理时，可将其合理板书，以便直观地进行平行线的判断与性质的对照剖析，加深学生的印象。） 二、着手实践，研究新知 （设计说明：经过着手实验，让学生第一 在着手研究的过程中感知平行线的性质，后再在性质1的基础上推理论证行至2、3的正确性，从而使学生对知识的认识从感性上涨到理性。） 1．生绘图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、 订交,标出所形成的八个角。 2．学生丈量这些角的度数,把结果填入表内. 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 3．学生依据丈量所得数据作出猜想. 图中哪些角是同位角?它们拥有如何的数目关系? 图中哪些角是内错角?它们拥有如何的数目关系? 图中哪些角是同旁内角?它们拥有如何的数目关系? 在详细剖析后,让学生写出猜想. 4．学生考证猜想. 学生活动:再随意画一条截线d,相同胸怀并计算各个角的度数,查验你的猜想能否还建立? 假如直线a与b不平行，你的猜想还建立吗? 5．师生概括平行线的性质 平行线拥有性质: 性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行,同位角 相等. 性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行,内错相 等. 性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行,同旁内角互补. 可让学生联合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质和平行线的判断. 平行线的性质平行线的判断 ①因为a∥b,①因为∠1=∠2, 所以∠1=∠2所以a∥b. ②因为a∥b,②因为∠2=∠3, 所以∠2=∠3,所以a∥b. ③因为a∥b,③因为∠2＋∠4=180°, 所以∠2＋∠4=180°,所以a∥b. 6．教师指引学生理清平行线的性质与平行线判断的差别. 学生沟通后,师生概括:二者的条件和结论正好相反: 由角的数目关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补),得出两条直线平行的阐述是平行线的判断,这里角的关系是条件,两直线平行是结论. 由已知的两条直线平行得出角的数目关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补)的阐述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论. 7．进一步研究平行线三条性质 问题:在上节课中，我们利