人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线拔高训练2课件.pptx

人教版七年级数学（下）第五章 相交线与平行线专题复习-拔高训练2- 1.已知直线AB//CD，E，F分别是直线AB，CD上的点.（1）如图①，若∠AEF＝5∠CFE，求∠CFE的度数。FDCBAE①拔高训练解：∵AB//CD∴∠AEF＋∠CFE＝180°∵∠AEF＝5∠CFE∴∠CFE＋5∠CFE＝180°∴∠CFE＝30° （2）如图②，在FE的延长线上有一动点P（点P在直线AB上方），连接PA，PC，试猜想∠APC，∠PAB及∠PCD之间的数量关系，并说明理由；PFDCBAE②Q拔高训练解:∠PCD＝∠APC＋∠PAB理由:过点P作PQ//AB则∠APQ＝∠PAB∵AB//CD∴PQ//CD∴∠CPQ＝∠PCD又∵∠CPQ＝∠APC＋∠APQ∴∠PCD＝∠APC＋∠PAB （3）如图③，连接 BD，移动E，F的位置使得∠EFD＝ ∠ABD，DH平分∠BDC，交EF于点H.若∠DHF＝35°，求∠ABD的度数；FDCBAE③H拔高训练解:∵AB//CD，∴∠AEF＝∠EFD又∵∠EFD＝∠ABD∴∠AEF＝∠ABD∵EF//BD∴∠BDH＝∠DHF＝35°∵DH平分∠BDC∴∠BDC＝2∠BDH＝70°∵AB//CD∴∠ABD＝180°-∠BDC＝110° （4）如图④，EG平分∠AEF交CD于点G，FP平分∠EFC交EG于点P，H是EF延长线上一点，连接GH.若GH⊥EG，求证：PF//GH；FDCBAE④GPH拔高训练 ?FDCBAE④GPH （5）将一副三角板的一个顶点重合，并按如图⑤所示的方式放置，使得∠HGI＝20°，求∠BEG与∠CFH的数量关系；拔高训练FDCBAE⑤GIH 解：过点G作GO//AB，则∠BEG＝∠EGO又∵∠EGI＝60°，∠HGI＝20° ∴∠OGH＝∠EGI-∠EGO-∠HGI ＝40°-∠BEG∴∠FGO＝∠OGH＋∠FGH ＝40°-∠BEG＋45° ＝85°-∠BEG ∵AB//CD ∴GO//CD∴∠CFG＋∠FGO＝180°即∠CFH＋90°＋85°-∠BEG＝180°∴∠CFH-∠BEG＝5°FDCBAE⑤GIHO （6）若∠CFE＝120°，射线EG从EB开始以每秒1度的速度顺时针转动，当到达EA时立即逆时针回转，射线FH从FC开始以每多秒2度的速度顺时针转动，当到达FD时立即逆时针回转，若射线EG先转动30秒后射线FH开始转动，设射线FH转动的时间为t（0＜t＜180）秒，求当t为多少时，EG//FH? 拔高训练FDCBAE （6）解：∵∠CFE＝120°∴∠DFE＝60°又∵AB//CD，∴∠AEF＝60°，∠BEF＝120°当射线FH由FC→FD，即0＜t＜90时，∠CFH＝（2t）°，∠BEG＝（t＋30）°此时射线EG转动的最大角度为 1×（30＋90）＝120°∴射线EG在EF右边若要使FH//EG，则射线FH必在EF左边，如图1∴∠EFH＝∠CFE-∠CFH＝（120-2t）° ∠FEG＝∠BEF-∠BEG＝（90-t）°∵FH//EG∴∠EFH＝∠FEG∴120-2t＝90-t，解得t＝30FDCBAEGH图1 当射线FH由FD→FC，即90≤t≤180时，∠DFH＝（2t-180）°射线EG转动的最大角度为 1×（30＋180）＝210°＜180°＋60°＝240°∴射线EG在EF左边，∴若要使FH//EG，则射线FH必在EF右边，如图转动的最大时长为（180＋60）÷2＝120（秒）EG从EB→EA，所需的时间为180÷1-30＝150（秒）＞120（秒）此时∠BEG＝（t＋30）°∴∠FEG＝∠BEG-∠BEF＝（t＋30-120）°＝（t-90）° ∠EFH＝DFE-∠DFH＝60°-（2t-180）°＝（240-2t）°∵FH//EG，∴∠FEG＝∠EFH∴t-90＝240-2t，解得t＝110综上所述，当t＝30或t＝110时，FH//EGFDCBAEGH图2 2.已知直线AB//CD，E是AB上的点，点O，F是平面内的点， OE⊥OF.（1）如图，点F在AB上，点O在直线EF的上方，延长OF交CD于点G，若∠OEF＝25°，求∠OGC的度数；拔高训练解：（1）∵OE⊥OF∴∠O＝90°∴∠EFO＝180°-∠O-∠OEF＝65°∵ AB//CD∴∠OGC＝∠EFO＝65°ODCBAEGF∟ （2）当点O在直线AB上，点F在直线AB与CD之间时，过点F作FG⊥EF交直线CD于点G.若∠EFO＝30°，求∠FGD的度数.解：①当点E在点O左侧时，如图①过点F作FP//AB∵AB//CD，FP//AB∴