平方差公式课件北师大版七年级数学下册.pptx

北师大版七年级下册第一章第五节平方差公式 （第1课时） 情境1：有一个农民老王把一块边长为a米的正方形的土地租给老张种植，有一天，老王对老张说：“我把这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”老张一听觉得没有吃亏，就答应了，回到家中，他把这件事对儿子讲了，儿子一听，说：“你吃亏了。”老张非常吃惊。同学们，你能说出这是为什么吗？情境2：上初一的小明和爸爸一起去看刚买的新房，有一间长方形的居室，两人测量了一下：长为5.1米，宽为4.9米。爸爸拿出纸和笔正要计算一下面积，小明就算好了。爸爸很纳闷：你没用纸笔，也没用计算器，这么快就算出来了？q p a b 问题2 计算：问题1 计算：多项式乘以多项式法则追问1 这些式子的结构有什么特点？数形结合追问2 你能用式子表示这种特殊的多项式相乘吗？运用法则进行计算aba`aab b追问3 你认为这个式子的左右两边相等吗？你能验证吗？问题3 前面探究所得的式子 为乘法的平方差公式，你能将平方差公式用文字语言表述吗？ aba`aab b　两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差． 问题4 比较 与 之间有什么关系？这两数的平方差两个数的和这两个数的差(a+b)(a-b)=a2-b2特征:-()() + ⑴ (3x+2)(3x-2) 2(3x)22-=22aab= a2 - b2b用公式关键是识别两项 完全相同项— a 互为相反项— b问题5 下列各式能用平方差公式计算吗?（1） ；（2） ；（3） ；（4）.　 运用平方差公式计算应注意：1、判：判断能否运用平方差公式；2、定：确定公式中a、b分别表示什么.ab前面符号相反的项前面符号相同的项a2-b2(a-b)(a+b)x12-x2(1+x)(1-x)1(-3+a)(-3-a)(-3)2-a2a-3a2-12(1+a)(-1+a)a1(0.3x-1)(1+0.3x)( 0.3x)2-12 0.3x1两数和与这两数差的积关键是确定a和b位置变化！计算： ⑴ (3x+2)(3x-2) -(3x)2=22= 9x2- 4⑵ (b+2a)(2a-b);2ab+2a-b=(2a+b)(2a-b)=(2a)2 b2-=4a2 – b2 (3) (-x+2y)(-x-2y) = (-x)2-(2y)2= x2-4y2(1) (x2+2)(x2-2)=x4-2 ( )(2) (4x-6)(4x+6)=4x2-36 ( )(3)(2x+3)(x-3)=2x2-9 ( )(4) (5ab+1)(5ab-1)=25a2b2-1 ( )(5) (mn-1)(mn+1)=mn2-1 ( )请你判断下列计算对不对？为什么？×××√×运用平方差公式计算： (1) (5+6x)(5-6x) (2) (-x+2y)(-x-2y) (3) (b+2a)(2a-b) (4) 202×198 aa【情景再现】 情境1：有一个农民老王把一块边长为a米的正方形的土地租给老张种植，有一天，老王对老张说：“我把这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”老张一听觉得没有吃亏，就答应了，回到家中，他把这件事对儿子讲了，儿子一听，说：“你吃亏了。”老张非常吃惊。同学们，你能说出这是为什么吗？原来现在【情景再现】情境2：上初一的小明和爸爸一起去看刚买的新房，有一间长方形的居室，两人测量了一下：长为5.1米，宽为4.9米。爸爸拿出纸和笔正要计算一下面积，小明就算好了。爸爸很纳闷：你没用纸笔，也没用计算器，这么快就算出来了？你知道小明是怎么算的吗？a本节课我们学习了什么知识？我们是怎样学习的呢？a学习平方差公式有什么意义？你还有其它感悟和困惑吗？从一般到特殊平方差公式数形结合a类比思想bb运用平方差公式进行计算简化计算【小结深化】