沪科初中数学七上《实数》教案.pdfVIP

一、 《实数》 教学目标 1 .理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根 或立方根； 2 .会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方及开方运算； 3 . 了解无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义； 4 . 了解实数与数轴上的点一一对应，了解有理数的运算律适用于实数范围.会按结果 所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算. 教学重难点 1 .平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义； 2 .算术平方根的意义及实数的性质. 教学准备 课件、计算器. 教学过程 一、知识疏理，形成体系（课前要求学生对本章知识进行总结） 师：本章的主要内容是开方运算.从定义出发解题是解本章有关题目的基本方法，我们 注意掌握用计算器进行数的计算的方法的同时一，还必须注意区分清楚有理数与无理数的概念, 掌握实数的四则运算.下面，我们以组为单位小结一下本章的知识点. 生：我们认为这一章主要学习了一种新的运算一一开方，开方与乘方是互为逆运算的关 系. 开方包括开平方与开立方.通 开平方可求一个非负实数的平方根；通 开立方可求一 个实数的立方根.依据这一思路，我们画出的知识结构图是: 乘方 「互.为逆运算. ＞开方 开平方 平方根（算术平方根） 开立方 立方根 师：好!他们组是以运算为线索总结的，侧重总结了开方运算，还有补充吗？ 生：我们认为平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都非常重要.因此我们是这 样总结的: ‘定义 一个正数有两个平方 平方根 根，们互为相反数： 性质＜ 。的平方根是0； 开平方 负数没有平方根 ‘定义 算术平方根 正数。的正的平方根; 乘方开方 性质 0的算术平方根是0 ‘定义 正数有一个正的立 方根； 开H力乂力根性 质« 负数有一个负的立 方根； 。的立方根是0. 师：当求一个非负数的平方根时，可能会出现无理数，使得数的范围从有理数扩大到实 数，所以实数的意义、分类以及相关的内容也需总结. 生：我们是这样总结的： 1 .分类 ［正有理数 有理数＜ 0 实数 ［负有理数 正无理数 无理数 负无理数 2 .每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反之，数轴上的每一个点又都可以表 示成一个实数，它们之间是一一对应的. 师：有理数都可以表示成有限小数或无限循环小数.无理数是无限不循环小数，它不能 表示成分数形