等比数列总复习课件职业技术学校高三数学一轮复习.pptx

总 复 习第六章 数列§6.3 等比数列 下高 教 版基础模块《一课一案 高效复习》数 学一课一案 高效复习目 标 达 成1.理解等比数列的概念和性质；2.掌握等比数列的通项公式和n项和公式；3.理解等比中项的概念和性质.an+1anaq(4)三个数成等比数列时，通常设这三个数分别为 ，a，aq.一课一案 高效复习知 识 要 点1、等比数列的定义 如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数.(an≠0，q≠0)那么，这个数列叫做等比数列，这个常数叫做公比，记为q.即q=注意：(1)q=1时，该数列是常数列；(2)在一个等比数列中，任意一项和公比都不为0；(3)非零常数列既是等差又是等比数列，公差d=0，公比q=1；an=a1·qn-12、等比数列的通项公式a1(1-qn)1-qa1-anq 1-q一课一案 高效复习3、等比数列的前n项和公式na1___________(q=1)Sn=___________=____________(q≠1)4、等比中项如果a，G，b成等比数列，那么G叫做a，b的等比中项，且____________；G2 = ab5、等比数列的性质(1)m+n=p+q，则aman=apaq (m,n,p,q∈N*);(2)Sm，S2m-Sm，S3m-S2m成等比数列;一课一案 高效复习典 型 例 题题型1 通项公式an的应用【例1】(1)在等比数列{an}中，若a3=2，a6=16，则该数列的公比q=______； (2)在等比数列{an}中，若a2=1，a5=27，则a3=____，a4=_____；239 【例2】在等比数列{an}中，若a1=128，公比q= ，an= ，则n=______；12【举一反三】1.等比数列{an}中，a2=2，a5=16，则公比q=________；2.在等比数列{an}中，a1=3，an+1=2an，则a4=________；3.等比数列{an}中，a1=2，a3=4，则公比q=________；一课一案 高效复习题型2 等比中项的性质9或 【例3】(1)已知1和4的等比中项是log3x，则实数x的值是_________； (2)在等比数列{an}中，a1=-5，a3是4与9的等比中项，则a5=________； (3){an}为等比数列，且an0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，则a3+a5=______；5 【举一反三】4.已知等比数列{an}的前三项依次为a-1，a+1，a+4，则an=________；5.等比数列{an}中，a6=6，a9=9，则a3=________；6.2+和2的等比中项是_________.S4a2【举一反三】 7.在等比数列{an}中，a2=9，a5=243，则数列{an}的前4项和为________； 8.设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，则=________.一课一案 高效复习题型3 前n项和公式的应用【例4】已知各项为正数的等比数列{an}中，a2=4，a3+a4=24，求数列的前n项和；【例5】在等比数列{an}中，Sn=93，an=48，q=2，求n的值；【例6】已知等比数列{an}，a1+an=66，a2an-1=128，Sn=126，求a1，n和q.a210a12【举一反三】 9.在等比数列{an}中，已知a4a6a8a10a12=32 ，则 =________ ； 10.在等比数列{an}中，a3·a5=16，则a2·a4·a6=___________;一课一案 高效复习题型4 等比数列的性质【例7】在等比数列中 (1)S3=4，S6=12，则S9=___________； (2)a1和a9是方程2x2-5x+2=0的两根，则a4·a6=______； (3)an0，a4·a7=81，则log3a1+log3a2+log3a3+…+og3a10的值为_________；28120一课一案 高效复习题型6 综合题【例8】有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一 个数与第四个数的和是16，第二个和第三个数的和为12，求这四个数.【举一反三】 11.成等比数列的三个数和为7，积为8，求这三个数.一课一案 高效复习强 化 练 习感谢今天努力的你！上基础模块《一课一案 高效复习》POWER BY