高考数学二轮复习 第一部分 数学方法、思想指导 第1讲 选择题、填空题的解法.pdfVIP

第15课时 二次函数与一元二次方程及不等式 课前双基巩固 I考点聚焦I 考点一二次函数与一元二次方程 1.如果抛物线产aY+bx+cgWO)与x 轴有公共点公共点的横坐标为xo, 那么当x=xo时，函数值是0,因此x=xo 就是方程ax2+bx+c=0(aW0)的一个根. 课前双基巩固 2.二次函数^=2++°(4£0)的图象与X 轴的公共点的关系有三种:没有公共点,有一个公共点，有两个公共 点，这对应着一元二次方程2+队+c=O(qWO)的根的三种情况:没有实数根,有两个相等的实数根，有两个不 相等的实数根.上述关系如下表所示: 抛物线与X 轴的交点个数 判别式/=层4的符号 方程的实数根的个数 2个 /0 两个不相等的实数根 1个 /=0 两个相等的实数根 0个 /0 没有实数根 课前双基巩固 考点二 二次函数y=收2+法+。 （〃#0）的图象特征与a,b,c反判别式b2-4ac 的符号之间的关系 项目 字母的符号 图象的特征 字母 a0 开口向 ①上 a a0 开口向 ②下 b=0 对称轴为 ③二 轴 b abO（ b与a 同号） 对称轴在y 轴左侧 abO（ b与a 异号） 对称轴在y 轴右侧 经过 ④原点 c=0 c c0 与y 轴正半轴相交 j 与y 轴负半轴相交 f c0 课前双基巩固 （续表） b2-4ac=0 与x 轴有唯一父点（顶点） b2-4ac b2-4ac0 与x 轴有两个不同交点 b2-4ac0 与x 轴没有交点 当 x=l 时,y=a+b+c 特殊 当时 关系 a+6+c0,则当x=l时j0 q_6+c0,贝！］当 x=-l 时,y0 课前双基巩固 考点三二次函数与不等式 设抛物线V=ax2+bx+c(aW0)与x 轴的交点为(孙0),(12,0)/1〈12. 。0则当或xX2时j0; 当x\xX2 时,y0. a0,则当 xx\ 或XX2 时JVO；当 X\XX2 时/0.以。0为例,如下表所示: 判别式/=〃-4ac /0 /=0 zl0