8 圆与圆的位置关系（测试）（含答案析）（九年级数学上册期中期末考点（苏科版））.docx

专题08 圆与圆的位置关系 （满分：100分 时间：90分钟） 班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________ 一、单选题(共12小题，每小题4分，共计48分) 1．（2019·无锡市期末）两圆的圆心坐标分别为（3，0）、（0，4），直径分别为4和6，则这两圆的位置关系是（ ） A．外离 B．相交 C．外切 D．内切 【答案】C 【详解】 解：∵两圆的直径分别为4和6，∴两圆的半径分别为2和3. ∵两圆的圆心坐标分别为（3，0）、（0，4），∴根据勾股定理,得两圆的圆心距离为5. ∵2+3=5，即两圆圆心距离等于两圆半径之和, ∴这两圆的位置关系是是外切． 故选C． 2．（2019·普洱市期中）⊙O1和⊙O2的半径是2 cm和3 cm，两圆的圆心距4 cm，则两圆的位置关系是（ ） A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 【答案】B 【分析】 求出两圆的半径和、半径差，根据圆心距判断两圆的位置关系即可． 【详解】 解： 2＋3＝5cm，3－2＝1cm，而圆心距为4cm， ∵3-2＜4＜3+2 ∴两圆的位置关系是相交， 故选：B． 3．（2020·南通市期末）已知⊙的半径为3㎝, ⊙的半径为4㎝,且圆心距，则⊙与⊙的位置关系是（ ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内含 【答案】C 【详解】 解：∵两圆的半径分别是3cm和4cm，圆心距为5cm， 4-3=1，3+4=7， ∴1＜5＜7， ∴两圆相交． 故选C． 4．（2019·南通市期末）已知两圆的半径 R 、r 分别是方程x2-7x+10=0的两根，两圆的圆心距为 7， 则两圆的位置关系是（ ） A．外离 B．相交 C．外切 D．内切 【答案】C 【详解】 解：∵x2-7x+10=0，∴（x-2）（x-5）=0，∴x1=2，x2=5，即两圆半径R 、r分别是2，5，∵2+5=7，两圆的圆心距为7，∴两圆的位置关系是外切．故选：C． 5．（2018·镇江市期末）如果两圆的半径是3cm和4cm，圆心距是1cm，那么这两个圆的位置关系为（ ） A．外切 B．内切 C．相交 D．内含 【答案】B 【分析】 由于两圆的半径是3cm和4cm，圆心距是1cm，易得两圆半径之差等于圆心距，根据圆与圆的位置关系的判定方法可得到这两个圆内切． 【详解】 ∵两圆的半径是3cm和4cm，圆心距是1cm，∴4cm-3cm=1cm，即两圆半径之差等于圆心距，∴这两个圆内切．故选B． 6．（2020·靖江市期末）已知线段AB＝7cm．现以点A为圆心，2cm为半径画⊙A；再以点B为圆心，3cm为半径画⊙B，则⊙A和⊙B的位置关系是(　　　) A．内含 B．相交 C．外切 D．外离 【答案】D 【解析】 依题意，线段AB=7cm，现以点A为圆心，2cm为半径画⊙A；再以点B为圆心，3cm为半径画⊙B， ∴R+r=3+2=5，d=7， 所以两圆外离． 故选D． 7．（2020·宿豫区期中）如图，点A、B、C在⊙O上，点D是AB延长线上一点，若∠CBD＝55°，则∠AOC的度数为（　　） A．100° B．105° C．110° D．125° 【答案】C 【详解】 解：如图，设点E是优弧（不与A，C重合）上的一点，连接AE、CE， ∵∠CBD＝55°． ∴∠E＝180°﹣∠ABC＝＝55°． ∴∠AOC＝2∠E＝110°． 故选：C． 8．（2018·栖霞市期末）如图，点A、B、C、D、E都是⊙O上的点，弧AC＝弧AE，∠B＝118°，则∠D的度数为（　　） A．122° B．124° C．126° D．128° 【答案】B 【详解】 解：连接AC、CE， 点A、B、C、E都是O上的点，∴∠AEC=180°-∠B=62°， ∵弧AC=弧AE，∴∠AEC=∠ACE=62°，∴∠CAE=180°-62°-62°=56°，∵点A、C、D、E都是O上的点，∴∠D=180°-56°=124°，故选B． 9．（2020·南京市期末）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，若∠BAC＝20°，则∠ADC的度数是(　　) A．90° B．100° C．110° D．130° 【答案】C 【详解】 解：∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∵∠BAC=20°，∴∠B=90°-20°=70°，∵∠ADC+∠B=180°，∴∠ADC=110°，故选C． 10．（2020·姑苏区期末）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接OA，OC，下列结论正确的是（　　） A．∠ABC+∠AOC＝180° B．∠ABC+∠ADC＝180° C．∠OAB+∠O