画法几何及工程制图-第四章直线与平面的图解法.pptxVIP

画法几何及工程制图;相对位置包括平行、相交。 ;;f;;;;;平面与平面平行;例6：试判断两平面是否平行。;X;例8：已知定平面由平行两直线AB和CD给定，试过点K作一平面平行于已知平面 。;结论：因为PH平行SH ，所以两平面平行。;;;;一、特殊位置的相交问题; 直线MN为铅垂线，其水平投影积聚成一个点，故交点K的水平投影也积聚在该点上。;;这时求两平面的交线，实质上是求一般位置平面上的两条边线与投影面垂直面相交求交点的问题；作图时可以用交线的一个投影必定在投影面垂直面的积聚投影上的思路，通过一般位置平面上取线的方法求得。 下面举例说明：;（一）一般位置直线与平面相交;1;; 两一般位置平面相交，求交线步骤： 1．用求直线与平面交点的方法，作出两平面的两个共有点K、E。; 方法二：求相交两平面的共有点，除利用直线与平面的交点外，还可利用三面共点的原理来作出属于两平面的共有点。 ; 几何条件： 如果空间一直线与某一平面垂直，则这条直线必垂直于该平面内的所有直线。 反之： 如果某直线垂直于平面内的任意两条相交直线，则则该直线与平面互相垂直。;定理1 如果一条直线与某平面垂直，则这条直线的H投影垂直于该平面内水平线的H投影；直线的V投影垂直于该平面内正平线的V投影。;定理2（逆） 如果一直线的H投影垂直于某平面内水平线的H投影；同时直线的V投影垂直于该平面内正平线的V投影，则这条直线必垂直于该平面。;例1：已知平面?BDF及平面外一点K，试过点K作平面的垂线。;h’?;; 反之，如果两平面互相垂直，则由属于第一个平面内的任意一点向第二个平面所作的垂线必属于第一个平面。于是利用垂线上点的这个投影特性，就能判别两平面是否垂直。;;;g?;例： 试判断?ABC与相交两直线KG和KH所给定的平面是否垂直。;例：平面由两平行线AB、CD给定，试判断直线MN是否垂直于该平面。;例：　试过定点A作直线与已知直线EF垂直。;;;b?;例13 求DE直线与?ABC的交点。;;