青海省西宁市2018届高三数学下学期复习检测(一模)试题一文.doc

2018年一般高等学校招生全国一致考试西宁市高三级复习检测（一） 数学试卷（文） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一 项是切合题目要求的. 1. 已知会合M {1,x}，N {0,2} ，若M N {2} ，则AB为（ ） A．{0,1} B ．{0,2} C ．{1,2} D ．{0,1,2} 2. 复数 i 的共轭复数为（ ） 1 i A． 1 1i B．1 1i C． 11i D．1 1i 2 2 2 2 2 2 2 2 履行以下图的程序框图，输出的S值为（） A．-10B．-3C．4D．5 4.函数f(x)log1(xx2)的单一增区间为（） 2 A．(,1)B．(0,1)C.(1,)D．(1,1) 2222 5.某学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》《茶社》《天籁》《马蹄声碎》四部话剧， 每日一部，受多种要素影响，话剧《雷雨》不可以在周一和周四演出，《茶社》不可以在周一和周 三演出，《天籁》不可以在周三和周四演出，《马蹄声碎》不可以在周一和周四演出，那么以下说 法正确的选项是（） A．《雷雨》只好在周二演出B．《茶社》可能在周二或周四演出 -1- C.周三可能演出《雷雨》或《马蹄声碎》D．四部话剧都有可能在周二演出 6.我国古代数学名著《九章算术·均输》中记录了这样一个问题：“今有五人分五钱，令上二 人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、 乙两人所得与丙、丁、戊三人所得同样，且甲、乙、丙、丁、戊所得挨次成等差数列，问五 人各得多少钱？”（“钱”是古代一种重量单位）.这个问题中，等差数列的通项公式为（） A． 1n 7（n N*,n5） B ．1n 3（n N*,n5） 6 6 6 2 C.1n 7 （n N*,n5） D ． 1n 3，（n N*,n5） 6 6 6 2 我国南北朝时期数学家、天文学家祖暅提出了有名的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”. 此中“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高立方体，若在每一等高处的截面积 都相等，则两立方体的体积相等，已知某不规则几何体与以下图的几何体知足“幂势同”， 则该不规则几何体的体积为（） A．4 B ．8 4 D．82 C.8 2 3 8.如图在边长为 1的正方形构成的网格中，平行四边形 ABCD的极点D被暗影遮住，请想法 计算ABAD （ ） A．10B．11C.12D．13 9.如图，M是半径为R的圆周上一个定点，在圆周上等可能的任取一点N，连结MN，则 弦MN的长度超出2R的概率是（） -2- A．1 B ．1 C. 1 D ．1 2 3 4 5 25，则四 10. 点A,B,C,D在同一个球面上， ABBC 2，AC 2，若球的表面积为 4 面体ABCD体积最大值为（ ） A．1 B ．1 C. 2 D ．2 4 2 3 11. 椭圆x2 y2 1（a b 0）的一个焦点为 F1，若椭圆上存在一个点 P，知足以椭圆短 a2 b2 轴为直径的圆与线段 PF1相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为（ ） A． 2 B ．2 C. 5 D ． 5 2 3 9 3 12. 偶函数f(x)知足f(x1) f(x 1)，且当x[ 1,0]时，f(x)x2，则函数 g(x) f(x) lgx，则在x (0,10)上的零点个数为（ ） A．11 B ．10 C.9 D ．8 二、填空题（每题 5分，满分 20分，将答案填在答题纸上） x y2 0 y 13. 设实数x,y知足 x 2y 6 0，则目标函数 z ． 的最小值为 x 0 x 14. 命题“xR，x2 (m 1)x 1 0”为假命题，则实数 m的取值范围为 ． 15. 已知Sn是数列{an}的前n项和，若数列{an} 知足a11 (n1)an Sn，则数列 ，Sn1 n {an}的前n项和Sn ． 16. 已知抛物线C:y2 6x的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于两点 A,B，交抛物线的 准线于点C，若FC 3FA，则FB ． -3- 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 17.在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若bsinB asinC 0. （1）求证：a,b,c成等比数列； （2）若a 1,c2 ，求ABC的面积S. 18.2017 年5月27 日现在世界围棋排名第一的柯洁在与 AlphaGo的人机大战中中盘弃子认 输，至此柯洁与AlphaGo的三场竞赛所有结束，柯洁三战全负，此次人机大战再次引起全民 对围棋的关注，某学校社团为检查学生学习围棋的状况，随机抽取了 100 名学生进行检查， 依据检查结果绘制的学诞辰均学习围棋时间