欣宜市实验学校二零二一学年度高一数学上学期期中试题_000195.doc

黔西北州欣宜市实验学校二零二一学年度第八中学 2021-2021学年高一数学上学期期中试题〔扫描版〕 高一数学参照答案及评分HY 一、单项选择题：本题一共10个小题，每一小题4分，一共40分. CACDBDBCBB 二、多项选择题：本题一共3个小题，每一小题4分，一共12分. 三、填空题：本题一共4个小题，每一小题4分，一共16分. 16.17. 四、解答题;〔本大题一一共6个大题，总分值是82分〕 〔总分值是13分〕 解：(1)A＝{x|1＜x＜3} 当m＝－1时，B＝{x|－2x2}， 那么A∪B＝{x|－2x3}．-------------7分 2m≤1， (2)由A?B知1－m≥3，解得m≤－2， 即实数m的取值范围为(－∞，－2]．-------------13分 〔总分值是13分〕 解：(1)1分 对于的方程的两个根分别为和，2分 4分 5分 6分 〔直接把-1和3代入方程求得也得6分〕 〔2〕的解集为， ，且对于的方程的两个根分别为和，7分 ∴，8分 9分 不等式可变成,10分 即，，所以，11分 解得：. 所以所求不等式的解集为.13分 本题总分值是13分 解〔1〕由题意得的定义域为，它对于原点对称， 对于随意，， ∴是奇函数. ，，，∴， ∴不是偶函数， ∴是奇函数，不是偶函数.5分 (2)函数在(0，2]内是减函数. 证明：任取，不如设 8分 ，∴，，∴. ∴. ∴，所以，函数在(0，2]内是减函数.????11分 无最大值 ????????????????????.13分 21〔本题总分值是13分〕 920v 解:(1)y＝v2＋3v＋1600 1600 ＝＋3 1600 ≤＋3 920 ＝83分 1600 当v＝v ，即v＝40千米/小时，车流量最大，最大值为千辆/小时．-----7分 920v (2)据题意有：v2＋3v＋1600 ≥10， 化简得v2－89v＋1600≤0，即(v－25)(v－64)≤0，---------------------------------------10分 所以 25≤v≤64.-----------------------------------------------------------------------------------1 2分 所以汽车的均匀速度应控制在25≤v≤64这个范围内．---------------------------------13分 22．〔本题总分值是15分〕 解：〔1〕的增区间为,. （2）设，那么，，--------------2分 由， 当时，， 故函数的分析式为：.--------------7分 （3）由〔2〕可得：，--------------9分 对称轴为：， 当时，，此时函数在区间上单一递加，故的最小值为 ，--------------11分 当时，，此时函数在对称轴处获取最小值，故的最小值为 ，--------------13分 当时，，此时函数在区间上单一递减，故的最小值为 .--------------14分 综上：所求最小值为------------------------15分 23．〔本题总分值是15分〕 〔1〕∵是上的奇函数，∴，∴???3分 〔2〕由于，故在上为增函数. 证明：随意的，且 --------------6分 由于,所以，，， 得：. 所以在上为增函数???????????????????8分 〔3〕当时，恒建立，即恒建立， ∴恒建立，令 即.--------------12分 令，那么 又在上单一递加， ∴???????????????????????????..15分