杨浦区2019年高三第一学期期末(一模)学科质量检测数学试题答案.doc

上海市杨浦区高考数学一模试卷 一、填空题（本大题共有 12题，满分 54分，第 1-6题每题4分，第 7-12题每题5分） 1．（4分）设全集U＝{1，2，3，4，5}，若会合A＝{3，4，5}，则? UA＝ ． 2．（4分）已知扇形的半径为 6，圆心角为 ，则扇形的面积为 ． 3．（4分）已知双曲线 2﹣y2＝1，则其两条渐近线的夹角为 ． 4．（4 分）若（a+b）n睁开式的二项式系数之和为 8，则n＝ ． 5．（4 分）若实数，y知足2+y2＝1，则y的取值范围是 ． 6．（4 分）若圆锥的母线长 l＝5（cm），高h＝4（cm），则这个圆锥的体积等于 ． 7．（5分）在无量等比数列{an}中， （a1+a2++an）＝，则a1的取值范围是 ． 8．（5 分）若函数f（）＝ln 的定义域为会合 A，会合B＝（a，a+1），且B?A，则实 数a的取值范围为 ． 9．（5分）队列式中，第3行第2列的元素的代数余子式记作f（），则y＝ 1+f（）的零点是． 10．（5分）已知复数1＝cos+2f（）i，2＝（sin+cos）+i（∈R，i为虚数单位）．在复平 面上，设复数1，2对应的点分别为1，2，若∠1O2＝90°，此中O是坐标原点，则函数 f（）的最小正周期 ． 11．（5分）当0＜＜a时，不等式 + ≥2 恒建立，则实数a的最大值为 ． 12．（5分）设d为等差数列{an}的公差，数列{bn}的前n项和Tn，知足Tn+ ＝（﹣1） nb（n∈N*），且d＝a＝b，若实数m∈P＝{|a ＜＜a}（∈N*，≥3），则称m拥有 n 5 2 ﹣2+3 性质．若 是数列{ Tn }的前 n 项和，对随意的 ∈N*， H2n﹣1 都拥有性质 ，则全部 PHn n P 知足条件的的值为． 二、选择题（此题共有  4题，满分  20分） 13．（5分）以下函数中既是奇函数，又在区间  [﹣1，1]上单一递减的是（  ） A．f（）＝arcsin  B．y＝lg|| C．f（）＝﹣D．f（）＝cos 14．（5分）某象棋俱乐部有队员5人，此中女队员2人，现随机选派2人参加象棋竞赛， 则选出的2人中恰有1人是女队员的概率为（） A．B．C．D． 15．（5分）已知（f）＝log，θ∈（0，），设a＝（f），b＝（f）， sinθ c＝f（ ），则a，b，c的大小关系是（ ） A．≤≤ B．≤ ≤ a C． ≤≤ D．≤≤ acb bc c ba abc 16．（5分）已知函数 f（）＝m?2+2+n，记会合A＝{|f（）＝0，∈R}，会合B＝{| f[f（）] ＝0，∈R}，若A＝B，且都不是空集，则 m+n的取值范围是（ ） A．[0，4） B．[﹣1，4） C．[﹣3，5] D．[0，7） 三、解答题（本大题共有 5题，满分 76分） 17．（14分）如图， ⊥平面 ABCD ，四边形 ABCD 为矩形， ＝ AB ＝1， AD ＝2，点 F PA PA 是PB的中点，点E在边BC上挪动． 1）求三棱锥E﹣PAD的体积； 2）证明：不论点E在边BC的哪处，都有AF⊥PE． 18．（14分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosB＝． 1）若sinA＝，求cosC； （2）已知b＝4，证明≥﹣5． 19．（14分）上海某工厂以千克小时的速度匀速生产某种产品，每一小时可获取的收益是 （5+1﹣）元，此中1≤≤10． （1）要使生产该产品2小时获取的收益不低于30元，求的取值范围； 2）要使生产900千克该产品获取的收益最大，问：该厂应选用何种生产速度？并求最大收益． 20．（16分）如图，已知点  P是  y轴左边（不含  y轴）一点，抛物线  C：y2＝4上存在不一样 的两点  A，B，知足  PA，PB的中点均在抛物线  C上 1）求抛物线C的焦点到准线的距离； 2）设AB中点为M，且P（P，yP），M（M，yM），证明：yP＝yM； 3）若P是曲线2+＝1（＜0）上的动点，求△PAB面积的最小值． 21．（18分）记无量数列{an}的前n项中最大值为Mn，最小值为mn，令，其 中n∈N*． （1）若an＝2n+cos，请写出b3的值； （2）求证：“数列{an}是等差数列”是“数列{bn}是等差数列”的充要条件； （3）若对随意n，有|an|＜2018，且|bn|＝1，请问：能否存在∈N*，使得对于随意不小 于的正整数n，有bn+1＝bn建立？请说明原因． 2019年上海市杨浦区高考数学一模试卷 参照答案与试题分析 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1．（4分）设全集U＝{1，2，3，4，5}，若会合A＝{3，4，5}，则?UA＝{1，