渝琼辽（新高考Ⅱ卷）名校仿真模拟2023年联考数学试题参考答案及解析(1).docxVIP

第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 11 页 渝琼辽（新高考Ⅱ卷）名校仿真模拟2023年联考 数学试题参考答案及解析 一、单选题： A【解析】结合新定义可知 ，又，所以.故选A. D【解析】 的虚部为1.故选D. D【解析】函数的图象关于点对称， 故选D. D【解析】如图为圆台轴截面，设 中，， 故选D. A【解析】， 所以 故选A. 6 . C【解析】① ② ①×2-②得 所以在单调递增，，则在递增. 故选C. B【解析】设B =“取出的球全是绿球”，=“掷出i点”（i=1，2，3），则又因为从盲盒里每次取出i个球的所有取法是，即基本事件总数为，而从袋中每次取出i个绿球的所有取法是，即事件所含基本事件数为，所以掷出i点，取出的球全是绿球的概率为， 所以.故选B. 8. C【解析】设与轴交点为, ,中，由正弦定理 又. 故选C. 多选题： AD【解析】对于，当时，若，则或或相交. 若，则或或相交，故不是的充分条件，也不是必要条件，故错误； 对于,根据面面平行的性质正确； 对于，当时，若，由面面垂直的判定定理得 若，则或或相交，故正确； 对于，当时，若，则平行或异面， 若，则或，所以不是的充分条件也不是必要条件，故错误. 故选AD. ACD【解析】对于A,根据残差定义及最小二乘法 故A正确； 对于B，由百分位数定义，结果应为，故B错误； D选项由分层抽样的均值和方差定义及独立性检验定义易知正确.故选ACD. 11.ACD【解析】 对于选项，，故正确； 对于选项,根据极化恒等式，， 过作,垂足为,即最小值，且，，故B错误； 故C正确； 对于选项D，以D为坐标原点，所在直线分别为轴，轴建立平面直角坐标系，如图. 故D正确. 12.BC【解析】令，则， 因为，可得， 又由，可得， 令，可得， 当时，，单调递减； 当时，，单调递增， 所以， 即，所以单调递增，所以B正确，A不正确； 由函数，可得， 令，解得，故C正确. 的解集等价于的解集 设， 当时，，此时 所以，矛盾，故D错误. 故选BC. 三、填空题 13. 36【解析】第一步：对除2以外的3位数字进行全排列，有种方法； 第二步：将两个2选两个空插进去种方法，由分步计数原理可得共有种不同的密码. 14 .【解析】由题意，将函数的图象左移个单位得到的图象，即， 因为为偶函数，即， 即，而,不恒等于0， 故,则，而，故. 15.或【解析】方向上的单位向量.设所求向量的坐标为 则或 ∴或 ∴与成60°的单位向量是或 【解析】设,直线斜率为，直线斜率为， 由题意， 四、解答题 17.解：（1） 2分 由知是等差数列，且 5分 6分 上面两式作差得 10分 解：(1) 2分 , 6分 (2)， 8分 12分 解：（1） 中点. 4分 （方法一）连结交于,则为中点，面 由三垂线定理知，若则 所以即为二面角的平面角. 所以二面角的余弦值为 12分 （方法二）过作,以分别为轴正方向建立空间直角坐标系， 设二面角的平面角为， 由图知为锐角，所以二面角的余弦值为 12分 20.解：（1）由题设可知：X~H（40，2，12） （） X的分布列为： X 0 1 2 P ……4分 ……6分 （2）用样本估计总体，该流水线产品长度超过105mm的概率约为 ……8分 由题设可知： ∴ ……10分 ……12分 21.解：由已知，双曲线的渐近线方程为和 设，， ∵ ∴ 即 ∵ ∴ ∴ ∴……5分 （2）证明：设，， ∴ ∴，