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第 5 章 指数PowerPoint统计学第一页，共六十四页。 第5章 指 数§5.1 指数编制的基本问题 §5.2 加权指数§5.3 指数体系§5.4 几种常用的价格指数第二页，共六十四页。 学习目标1. 理解指数的基本思想2. 掌握加权平均指数的编制方法3. 利用指数体系对实际问题进行分析了解实际中常用的几种价格指数简单了解多指标综合评价指数及其应用第三页，共六十四页。 §5.1 指数编制的基本问题 什么是指数? 指数的分类指数编制的基本问题第四页，共六十四页。 一、指数的含义(index number) 测量多个项目在不同场合下综合变动的一种相对数广义上，是指任何两个数值对比形成的相对数狭义上，是指用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数实际应用中使用的主要是狭义的指数性质：相对性 综合性 平均性第五页，共六十四页。 二、指数的分类第六页，共六十四页。 指数的分类(数量指数与质量指数)数量指数(quantitative index number)反映数量变动水平如产品产量指数、商品销售量指数等质量指数(qualitative index number)反映事物内含质量的变动水平如价格指数、产品成本指数等第七页，共六十四页。 指数的分类(个体指数与综合指数)个体指数(individual index number)反映单一项目的变量变动如一种商品的价格或销售量的变动综合指数(aggregative index number)反映多个项目变量的综合变动如多种商品的价格或销售量的综合变动第八页，共六十四页。 指数的分类(简单指数与综合指数)简单指数(simple index number)计入指数的各个项目的重要性视为相同加权指数(weighted index number)计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数第九页，共六十四页。 指数的分类(时间指数与区域指数)时间性指数(time index number)一组项目在不同时间上对比形成有定基指数和环比指数之分区域性指数(regional index number)一组项目在不同空间上对比形成第十页，共六十四页。 三、指数编制的基本问题(一)项目的选择1.充分性 2.代表性 3.可比性(二)基期的确定1.选择一个正常时期或典型时期作为基期2.报告距基期的长短应适当第十一页，共六十四页。 §5.2 加权指数一. 权数的确定二. 加权综合指数三. 加权平均指数第十二页，共六十四页。 一、权数的确定(要点)根据现象之间的联系确定权数计算数量指数时，应以相应的质量为权数计算质量指数时，应以相应的数量为权数确定权数的所属时期可以都是基期，也可以都是报告期使用不同时期的权数，计算结果和意义不同取决于计算指数的预期目的确定权数的具体形式可以是总量形式，也可以采取比重形式取决于所依据的数据形式和计算方法第十三页，共六十四页。 二、加权综合指数(weighted aggregative index number)通过加权来测定一组项目的综合变动有加权数量指数和加权质量指数数量指数测定一组项目的数量变动如产品产量指数，商品销售量指数等质量指数测定一组项目的质量变动如价格指数、产品成本指数等因权数固定时期不同，有不同的计算公式第十四页，共六十四页。 (一)拉氏指数(Laspeyres index) 将权数的各变量值固定在基期计算的指数1864年德国学者拉斯贝尔斯(Laspeyres)提出的一种指数计算方法计算公式为数量指数： 质量指数： 第十五页，共六十四页。 某粮油零售市场三种商品的价格和销售量商品名称计量单位销售量单价(元)2001200220012002粳 米吨12015026003000标准粉吨15020023002100花生油公斤150016009.810.5【例】设某粮油零售市场2001年和2002年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。试分别以基期销售量和零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数 拉氏指数(例题分析) 第十六页，共六十四页。 拉氏指数(例题分析) 第十七页，共六十四页。 拉氏指数(例题分析) 结论∶与2001年相比，三种商品的零售价格平均上涨了2.84%，销售量平均上涨了28.88% 价格综合指数为销售量综合指数为第十八页，共六十四页。 拉氏指数(特点) 以基期变量值为权数，可以消除权数变动对指数的影响，从而使不同时期的指数具有可比性拉氏指数也存在一定的缺陷比如物价指数，是在假定销售量不变的情况下报告期价格的变动水平，不能反映出消费量的变化从实际生活角度看，人们更关心在报告期销售量条件下，由于价格变动对实际生活的影响拉氏价格指数实际中应用得很少。而拉氏数量指数