长安大学线性代数课件-第3章向量组的线性相关性.pdfVIP

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2023-03-15 发布于四川
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长安大学线性代数课件-第3章向量组的线性相关性.pdf

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知识点：向量组及其线性组合主讲人：柳顺义 n 维向量的定义 n a ,a ,L ,a n 定义个有次序的数组成的数组称为维向量. 1 2 n  (a ,a ,L ,a ) a ,a ,L ,a  记作 . 数称为向量的分量. 1 2 n 1 2 n a    1   (a ,a ,L ,a )  M  , ,L 表示向量. 写法行向量或列向量 . 1 2 n     a n   约定 (1)仅讨论实向量 (分量全为实数). Rn x x ,x ,L ,x  |x ,x ,L ,x R 1 2 n 1 2 n (2)在没有指明是行向量还是列向量时都当作列向量．向量的运算  (a ,a ,L ,a ), (b ,b ,L ,b ),k R . 设 1 2 n 1 2 n 向量的加法:  (a b ,a b ,L ,a b ) 1 1 2 2 n n 数与向量的乘法(数乘): k (ka ,ka ,L ,ka ) 1 2 n 加法与数乘统称为向量的线性运算. 向量组定义若干个同维数的列向量 (或行向量)构成的集合称为向量组. 矩阵与向量组的关系： a11 a12 a13 a14  1      A a a a a  , , ,   行向量组  21 22 23 24  1 2 3 4  2  a a a a 