抽样的基本概念.ppt

案例7：A市农村自来水居民用户共有70万户，采用不重复抽样的方式，随机抽取了200户进行满意度的调查，获得的相关资料如下： 样本农村居民用户对产品的平均满意度为3.52，标准差为0.74。 现在要求以95%的概率保证程度来估计全部农村居民用户对产品的满意度所在的区间。 本章中最重要的问题之一： 第六十六页，共一百零五页。 区间估计的三类主要问题 一. 总体平均数的区间估计 二. 总体成数的区间估计 三．样本容量的确定 第六十七页，共一百零五页。 步 骤 ⒈ 计算样本平均数 ； ⒉ 搜集总体方差的经验数据 ；或计算样本方差 ； 总体平均数的区间估计 ⒊ 计算抽样平均误差： ⒋ 计算抽样极限误差： ⒌ 确定总体平均数的置信区间： 第六十八页，共一百零五页。 案例7：A市农村自来水居民用户共有70万户，采用不重复抽样的方式，随机抽取了200户进行满意度的调查，获得的相关资料如下：样本农村居民用户对产品的平均满意度为3.52，标准差为0.74。现在要求以95%的概率保证程度来估计全部农村居民用户对产品的满意度所在的区间。 （1）计算样本平均数的平均误差，因为n/N比值很小， 所以，应用重复抽样的公式进行计算： （2）根据概率保证程度： ， ， 查表得概率度： （3）计算抽样极限误差 （4）计算A市所有农村自来水用户满意度的区间： 下限 上限 计算结果表明，A市农村自来水用户的平均满意度为3.42～3.62，其置信水平为95%。 第六十九页，共一百零五页。 练习 解：已知 ?x＝26, ? =6，n=100, F(z) = 0.95，z=1.96 结论：平均每天参加锻炼的时间在24.824～27.176 分钟之间,置信水平为95%。 【例】某大学从该校学生中随机抽取100人，调查到他们平均每天参加体育锻炼的时间为26分钟。试以95％的置信水平估计该大学全体学生平均每天参加体育锻炼的时间（已知总体标准差为6分钟）。 第七十页，共一百零五页。 区间估计的原理 1.样本中平均参加体育锻炼的时间为26分钟，即用样本平均数作为对总体平均数的点估计 2.估计范围为26±1.176(±1.176的误差)，即区间(24.824，27.176）。 3.如用类似的方式，重复抽取大量（样本容量相同的）样本时，产生的大量类似区间中有些会覆盖真正的总体平均数，而有些不会；但其中大约有95%会覆盖真正的总体比例。 第七十一页，共一百零五页。 区间估计原理 0.6827 　落在　　　范围内的概率为68.27% 样本抽样分布曲线 原总体分布曲线 第七十二页，共一百零五页。 区间估计原理 0.9545 　落在　　　范围内的概率为95.45% 样本抽样分布曲线 原总体分布曲线 第七十三页，共一百零五页。 区间估计原理 0.9973 　落在　　　范围内的概率为99.73% 样本抽样分布曲线 总体分布曲线 第七十四页，共一百零五页。 区间估计的三类主要问题 一. 总体平均数的区间估计 二. 总体成数的区间估计 三．样本容量的确定 第七十五页，共一百零五页。 产品的合格率 民众对某项政策的支持率 某企业产品的市场占有率 某电视节目的收视率 一、应用环境 第七十六页，共一百零五页。 步 骤 ⒈ 计算样本成数 ； ⒉ 搜集总体方差的经验数据 ； ⒊ 计算抽样平均误差： 总体成数的区间估计 ⒋ 计算抽样极限误差： ⒌ 确定总体成数的置信区间： 第七十七页，共一百零五页。 总体比例的置信区间（实例） 【例】某企业在一项关于职工流动原因的研究中，从该企业前职工的总体中随机选取了200人组成一个样本。在对其进行访问时，有140人说他们离开该企业是由于同管理人员不能融洽相处。试对由于这种原因而离开该企业的人员的真正比例构造95%的置信区间。 第七十八页，共一百零五页。 影响抽样误差（区间宽度）的因素 总体数据的离散程度 样本容量n大小的影响 置信水平 的大小 4. 抽样方法的影响 第七十九页，共一百零五页。 区间估计的三类主要问题 一. 总体均值的区间估计 二. 总体比例的区间估计 样本容量的确定 第八十页，共一百零五页。 样本容量 调查误差 调查费用 小样本容量节省费用但调查误差大 大样本容量调查精度高但费用较大 找出在规定误差范围内的最小样本容量 确定样本容量的意义 找出在限定费用范围内的最大样本容量 第八十一页，共一百零五页。 必要样本单位数 案例8：A市自来水城镇居民用户共有114万户，2009年其满意度的标准差为1。 现对A市城镇自来水居民用户2010年的满意度进行抽样估计，要求平均满意度的允许误差最大不超过0.1，概率保证