实际问题与一元二次方程.ppt

第一页，共三十六页，2022年，8月28日 一、复习 列方程解应用题的一般步骤？ 第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数； 第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系； 第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式）从而列出方程； 第四步：解这个方程，求出未知数的值； 第五步：在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案（及单位名称）。 第二页，共三十六页，2022年，8月28日 探 究 1 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？ 开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有_______人患了流感； 第二轮传染中，传染源______,这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式示，第二轮后公 有_______人患了流感． 分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人． 第三页，共三十六页，2022年，8月28日 列方程 1＋x+x(1+x)=121 解方程，得 x1=___________, x2=______________. 平均一个人传染了__________个人． 10 －12 (不合题意,舍去) 10 第四页，共三十六页，2022年，8月28日 ? 思 考 如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？ 平均每人传染10人，第二轮传染的人数是110人，第三轮为10×121＝1210，三轮传染后共有1+10+110+1210＝1331人患流感。 三轮传染的总人数为:( 1 + x ) + x ( 1 + x ) + x ( 1 + x )2 = ( 1 + x )2 + x ( 1 + x )2 =113 =1331 = ( 1 + x )3 第五页，共三十六页，2022年，8月28日 2、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？ 第六页，共三十六页，2022年，8月28日 3.某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有256个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？ 第七页，共三十六页，2022年，8月28日 4.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支? 主干 支干 支干 …… 小分支 小分支 …… 小分支 小分支 …… …… x x x 1 解:设每个支干长出x个小分支, 则1+x+x●x=91 即 解得, x1=9,x2=－10(不合题意,舍去) 答:每个支干长出9个小分支. 第八页，共三十六页，2022年，8月28日 5.有一个人用手机发送短息后,她的朋友收到消息后，获得消息的人也按该人发送的人数再加1向外发送短信,经过两轮转发后共有35人收到了短息,问第一轮和第二轮各有多少人收到这条短信？ 第九页，共三十六页，2022年，8月28日 1.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛? 2.要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛? 3.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会? 第十页，共三十六页，2022年，8月28日 第十一页，共三十六页，2022年，8月28日 第十二页，共三十六页，2022年，8月28日 2.一个两位数，十位上的数比个位上的书的平方小2 ，如果把这个数的个位数字与十位数字交换，那么所得的两位数比原来的数小36，求原来的两位数。 3.用一根长为24㎝的铁丝围城一个斜边为10㎝的直角三角形，求两条直角边的长. 第十三页，共三十六页，2022年，8月28日 复习 B 第十四页，共三十六页，2022年，8月28日 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？ 分析： 容易求出，甲种药品成本的年平均下降额为：_________________________ 乙种药品成本的年平均下降额为：__________________________________ 显然，乙种药品成本的年平均下降额较大．但是年平均下降额（元）不等同于年平均下降率（百分数）． 探 究 2 （5000－3000）÷2＝1000（元） （6000－3600）÷2＝1200（元） 第十五页，共三十六页