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关于bernstein多项式的一类不等式及其应用
Bernstein 多项式是应用范围广泛的数学工具。在不等式分析方面它也可以当作非常有用的工具。 Bernstein 多项式不等式可用以分析函数的几何特性，估算当函数值超过给定阈值时的估值，在推断函数无穷次导数的方面也起到了重要作用。以下将介绍 Bernstein 多项式不等式的两个重要不等式，它们在函数分析中有有广泛的应用。
首先，Bernstein 多项式不等式是相对于传统运筹学中绝对值最小或极值分析的基准。它有三种形式的不等式：绝对值最小的不等式，极值的不等式和积分不等式。
绝对值最小的不等式可以用推导来推上去，它的形式如下:
∑ |f(t)| ≤ C
其中C是一个正实数，f(t)表示函数值， t表示函数变量。 即有 f(t)全部小于一个正实数C，若给出实数C， 可以求出最小值。
极值不等式是应用范围较广的不等式，它有两个特征，一是有正及负数最大和最小值，二是有相对极值和绝对极值，其形式如下:
f(t)≤B(t)
其中f（t）表示函数值， t表示函数变量， B（t）表示函数的估计值。即可用此可判断函数极大值极小值，给定实数 a，b可以求出相应最大值与最小值。
积分不等式是根据积分定理推出的，它主要用于分析函数表示形式，推断函数极限。它的形式如下：
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