数学八年级下册《分式的乘除法》省优质课一等奖教案.docx

第 第 PAGE 1 页 共 7 页 《分式的乘除法》教学设计 一、内容分析 教材的地位及作用 本节课为北师大版数学教材八年级下册第五章《分式与分式方程》第二节《分式的乘除法》的内容，本节课是学生初中阶段代数部分学习的一个重要内容.在知识的联系上，本节是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础. 在能力的培养上，学生的运算能力和逻辑思维能力得到了发展和提高.在数学思想方法上，本节课是培养学生类比的一个好素材，同时培养了学生的探索精神和用数学的意识. 学情分析 从心理学的分析来说，初二学生处于逻辑抽象的起点，思维发展的转折点，表现从经验型思维向理论型思维转化的特点.他们身心发展较快，对事物发展的好奇心强，有一定的求知欲，需要我们不断引导. 经过七年级的学习，学生已经具备了一定的知识储备知识技能和良好的数学学习习惯，并且学生已经学习分式基本性质、分式的约分和因式分解，通过与分数的乘除法类比，促进知识的正迁移. 八年级的学生接受能力、思维能力、自我控制能力都有很大变化和提高，自学能力较强，通过类比学习加快知识的学习. 教学目标 知识技能：理解分式的乘除运算法则；会进行简单的分式的乘除法运算. 数学思考：经历探索分式的乘除法法则的过程，让学生熟悉“数、式通性”“类比、 转化”的数学思想方法，感知数学知识具有普遍的联系性. 问题解决：会用分式乘除法法则进行分式乘除法运算，并能解决简单的实际问题， 增强应用意识，提高实践能力. 情感态度：通过师生观察、猜想、讨论、交流、归纳，培养学生合作探究的意识和能力，同时增强学生的创新意识和应用意识，使学生体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，了解数学的价值，同时化简分式的最简结果也让学生感受到数学的简洁美. 教学重点难点 重点：分式乘除法的法则及应用. 难点：分子分母是多项式的分式的乘除法运算. 二、教法学法 教法分析 教育的本质在于引导的艺术，为了充分调动学生学习的积极性，培养学生的运算能力， 使本节课教学丰富有效，本课的教法为：在教师的引导下学生经历“类比分数――观察猜 想――归纳明晰――理解应用”的活动过程，体会知识的形成和应用，感受学习过程中数学 方法的渗透.采用 ppt 辅助课堂教学，直观呈现教学素材，激发学生的学习兴趣，提高学习效率，体验在数学学习活动中探索的乐趣， 体会数学的应用价值. 学法指导 学习过程中，充分引导学生积极思维，让每个学生都动口、动手、动脑，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算，充分发挥学生学习的主动性. 环节 环 节 情 过程设计 学生活动 教师活动 设计意图 请你来帮忙！ 同学们，请你们来帮助老师算一算老师 学生积极运算并回答. 该问题的提出，立 刻给课堂注入活力，极 境 在火星上的体重是变重了还是变轻了？ 教师根据学生的回答 大的激发了学生的学 板书算式： 习兴趣，同时引出分数 引 的乘除法，为后面类比 91 ? 3 ? 91 ? 3 得到分式的乘除法做 入 2 8 2 ? 8 好准备，同时数学的应 ? 273 用价值也得以体现. 16 探 1.复习分数的乘法法则 通过引例得到分 究 91 ? 3 ? 91 ? 3 ? 273 数乘法算式，启发引导 新 2 8 2 ? 8 16 学生独立运算，回忆并 学生依据算理回顾分 数乘法法则. 知 叙述法则并填空： 能够语言描述分数的 两个分数相乘, 把分子相乘的积作为积 乘除法法则. 的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 以同样思路复习 复习分数的除法法则 回顾分数的除法法则. 91 3 91 8 91 ? 3 364 分数的除法运算关键 ? ? ? ? ? 在与将除法运算转化 2 8 2 3 2 ? 8 3 为乘法运算，体现转化 叙述法则： 两个分数相除, 把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘. 类比得分式的乘法法则 思想. 类比分数的乘除法法则得到分式的乘除法则，由学生自己尝试探索猜想、归纳总 教师引导提问，提示学 结，把课堂还给学生， 生类比分数的乘除法 激发学生自主学习的 积极性. 归纳分式的乘法法则： 运算法则.  探索的过程体现 两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积 了从特殊到一般的思 的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 类比得分式的除法法则 学生全面参与，独立思 考，广泛交流，自主归纳出法则. 想方法，符合学生的认知规律，易于学生理解、接受，同时培养学生观察分析、猜想、归 纳的能力，及有条理的思维和表达的能力. 归纳分式的乘法法则： 两个分式相除, 把除式的分子分母颠倒位置后再与被除式相乘.  该问题是分式乘法的延伸，即分式的乘 分式乘法拓展-分式乘方： 方.学生应理解