人教六年级数学下册圆柱的体积(解决问题).ppt

新课导入净含量550ml状元成才路 R·六年级下册第7课时 圆柱的体积（3）解决问题状元成才路1状元成才路 新课导入1.瓶子里还有多少水？（剩下多少水？）(瓶子的空气部分的体积)(这个瓶子容积是多少)状元成才路2.喝了多少水？ 3.这个瓶子一共能装多少水？h d 想一想，求不规则的物体的体积，我们通常会用到什么方法?状元成才路能不能转化成圆柱呢？ 活动探究状元成才路能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？本资源选用自人教资源平台 ＝＝V水V空气状元成才路V空气V水 ＝＝瓶子的容积＝ ＋圆柱1圆柱2状元成才路 转化V圆柱1 瓶子的容积＝ V水 ＋ V空气V圆柱2 ＝＝瓶子的容积＝ ＋圆柱1圆柱2状元成才路 转化V圆柱1 瓶子的容积＝ V水 ＋ V空气V圆柱2跟着动画自己试着说说吧 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？7cm 18cm 探索新知状元成才路 阅读与理解这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。7cm 18cm 能不能转化成圆柱呢？状元成才路 瓶子里的水倒置后，水的体积没变。分析与解答状元成才路 瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。7cm 水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。18cm 状元成才路圆柱1圆柱2现在可以按下暂停键，独立解答这个瓶子的容积是多少？ 答：这个瓶子的容积是1256mL。瓶子的容积：(8÷2)2π×7＋(8÷2)2π×18在计算和圆柱有关的问题时，尤其是多步计算的问题，不必太早代入π的值，这样可以减少计算的错误哦！状元成才路＝112π＋288π＝400π＝1256 (cm3 )＝1256(mL)7cm 18cm 圆柱1圆柱2圆柱1圆柱2 思考你还能想到别的方法吗？7cm 18cm 127cm 18cm 状元成才路 答：这个瓶子的容积是1256mL。瓶子的容积：(8÷2)2π×（7+18 ）＝16π×25＝400π＝1256 (cm3 )＝1256(mL)7cm 18cm 状元成才路 回顾与反思在五年级计算梨的体积时也是用了转化的方法。我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。状元成才路 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。这瓶矿泉水的容积多少？10cm 状元成才路现在可以按下暂停键，独立解答 （6÷2）2π×10＋（6÷2）2π×10 ＝9×10π＋9×10π＝180π＝565.2(cm3)＝565.2(mL)10cm 答：这瓶矿泉水的容积是565.2mL。状元成才路10cm 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？10cm 状元成才路 (6÷2)2π×10 ＝9×10π＝90π＝282.6(cm3)＝282.6(mL)10cm 答：小明喝了282.6mL的水。状元成才路 9.两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm3。另一个高为3dm，它的体积是多少？ S=V÷h=81÷4.5＝18（dm2）随堂练习状元成才路现在可以按下暂停键，独立解答 V=Sh=18×3＝54（dm3）答：它的体积是54dm3。 10.一个圆柱玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm，这块铁块的体积是多少？3.14×(10÷2)2×2＝157（cm3）答：这块铁块的体积是157cm3。铁块的体积＝？状元成才路现在可以按下暂停键，独立解答铁块的体积＝下降部分水的体积 15.*下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？（单位：dm）状元成才路 状元成才路底面周长18分米，高2分米的圆柱V圆柱 = πr2hr = = = = π ( )2 ×2 = （dm3） 底面周长2分米，高18分米的圆柱 π( )2 ×18 = （dm3） 15.*下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？（单位：dm）状元成才路现在可以按下暂停键，独立解答 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路或或或答：以18dm为圆柱的底面周长，2dm为高的圆柱体体积最大；你有什么发现？答：以18