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（整理版）《相似三角形的判定》 《相似三角形的判定》 初三 学号 一、[复习] 相似三角形的性质： A 如图：如果△ABC∽△A ′B′C′， 那么∠A＝∠ ，∠B＝∠ ，∠C＝∠ ， AB B C CA AD         = ， = ， C A B B C C A AD B D S△AB C A’ S△A ′B′C′ B’ C’ 二、[新课学习]满足什么条件的两个三角形是相似三角形呢？ D 1、如果它们能满足 组对应角〔度数〕分别 ； 及 组对应边的〔边长〕 分别 当然可以。 2、回忆全等三角形的判定方法， 组条件就够了，不用 6 组。 相似三角形的判定最少需要几组条件呢？ 根据我们的经验，对于三角形而言只要 组角对应相等就会相似。〔属于 组条件〕 总结成定理：〔相似三角形的判定定理一〕 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似． 三、课堂练习： 1、如图，RT△ABC, ∠C 是直角，CD⊥AB， ① 求证：△ABC∽△ACD。 ② 请问图中有几对相似三角形？请写出来！ 2、如图，△ABC 中，DE∥BC，EF∥AB， ①证明：　△ADE∽△EFC． 精品资料文档 （整理版）《相似三角形的判定》 ② 请问图中有几对相似三角形？请写出来！ 3、如图，：　D、E 是△ABC 的边AB、AC 上的点，且∠ADE＝∠C． ①求证：　△ADE∽△ACB ②求证： AD·AB＝AE·AC． 4、如图，△ABC 中，DE∥BC，BC＝6，梯形DBCE 面积是△ADE 面积的 3 倍，求 DE 的长． 四、其实前面的“相似三角形的判定定理一〞是可以用逻辑推理来证明的。 把它翻译成几何语言如下： 例：：△ABC 和△A ′B′C′中∠A＝∠A ′，∠B＝∠B′； 求证：△ABC∽△A ′B′C′ 分析：2 组角对应相等，易证另一组角也相等；还需证明 3 组对应边的比例相等 。 如何证明呢？我们现有的知识不够用了。需要学习一些新知识。 五、〔1〕平行线等分线段定理 如果有一组等距平行线，把另一条线段分成了几条小线段，那么这几条小线段长度相等。 说明理由： 〔提示：1、等距平行线指相邻两条平行线的垂线 段相等。2、构造全等三角形〕 精品资料文档