《一元一次不等式》第2课时示范公开课PPT教学课件【八年级数学下册北师大版】.pptx

一元一次不等式第2课时北师大版八年级数学下册 1.能根据实际问题中的数量关系，列一元一次不等式求解. 2.初步感知实际问题对不等式解集的影响，积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验. 3.结合具体问题，了解不等式的意义，初步体会一元一次不等式的应用价值. 4.发展学生分析问题、解决问题的能力；体会数学建模思想，提升应用数学知识解答实际问题的兴趣与能力.学习目标重点难点准备好了吗？一起去探索吧！一元一次不等式 复习回顾思考：什么叫一元一次不等式? 不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.问题：下列式子中，一元一次不等式有( )①3x-1≥4② 2+3x6③ 3- 5④⑤⑥ x+xy≥y2⑦x0A.5个B.4个C.6个D.3个A√√×√√×√ 复习回顾一元一次不等式的解法： 解一元一次不等式，要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa(x≥a)或xa(x≤a)的形式.其一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1（注意不等号方向是否改变）. 复习回顾应用一元一次方程解实际问题的步骤：实际问题找相等关系设未知数列出方程检验解的合理性解方程 探究问题：某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%. 请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按几折销售？ 【分析】 本题涉及的数量关系是： （售价－进价）÷进价≥ 5%.解：设该商品可以打x折销售，则 (300×0.1x－200)÷200≥5％，解得 x ≥7.答：这种商品最多可以按七折销售. 你是从语句中哪些地方看出不等关系的?1.这次单元考试小华数学考得不好，没有达到自己定的90分的目标.2.五一小华跟爸爸妈妈去北京旅游，发现各景点门票都很贵，没有低于100元的.3.在路上小华看到一个限速标志，爸爸告诉他这是限制最高时速为每小时40千米.直接型的不等关系：可以通过一些关键词，如“大于，小于，不大于，不小于，最多，至少，不够，超过”等.做一做 你是从语句中哪些地方看出不等关系的?4.由于要出去旅游，小华去商场买T恤衫，他身上带着80块钱.5.小华买了盒奶上面写着保质期为6个月.隐含型的不等关系：不等关系比较隐蔽，表面上没有关键词，需要分析题意，再依据生活实际得出不等关系.做一做 探究 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明的得分为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？此实际问题中的不等关系是什么？不等关系是：小明的得分≥85设小明答对了 x 道题，则他答错和不答的共有多少道题？答错和不答的共有(25－x)道题. 探究 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明的得分为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？解：设小明答对了 x 道题，则他答错和不答的共有 (25－x)道题.根据题意，得 4x－1×(25－x)≥85.解这个不等式，得 x ≥ 22.所以，小明至少答对了22道题. 利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？实际问题设未知数，列不等式数学问题（一元一次不等式）解不等式数学问题的解（一元一次不等式的解集）实际问题的解答检验 数学建模归纳 探究例1 一辆客车从甲地开往乙地，出发 10 min 后，一辆轿车也从甲地开往乙地，轿车的速度是 120 km/h，轿车出发 30 min 内就超过了客车，则客车的速度小于多少?甲乙10 min后客车轿车不等关系是：客车速度× 轿车速度× 探究解：设客车的速度是x km/h，根据题意，得 解这个不等式，得 x 90.所以，客车的速度小于 90 km/h.例1 一辆客车从甲地开往乙地，出发 10 min 后，一辆轿车也从甲地开往乙地，轿车的速度是 120 km/h，轿车出发 30 min 内就超过了客车，则客车的速度小于多少? 某种商品的进价为 400 元，出售时标价为 500 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于10%，则最低可打几折?典型例题 例2 【分析】 设可以打x折，由题意得不等关系：（售价－进价）÷进价≥ 10%，根据不等关系列出不等式，再解即可.? 小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元，一盒方便面3元，他买了5盒方便面，他最多还能买多少根火腿肠？典型例题 例3 解：设他还可买x根火腿肠.根据题意，得 2x+3×5≤26.解这个不等式，得x≤5