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（整理版）《特殊的平行四边形》 《特殊的平行四边形》 一、根底知识梳理〔熟练掌握，看着表格能背诵〕： 边 角 对角线 周长面积 对称性 性质 判定 等腰梯形 二、题组训练 题组一 1.矩形对角线相交形成的较小的角为 60 度，最短边长为 4，那么面积是 2.如果矩形的一条对角线长为 8，两条对角线的一个交角为 120 度，那么矩形的边长为 __________ 备注：你从这两个题的图形中可以总结出什么结论？ 题组二 1.菱形 ABCD,对角线的交点为 O，AB=5,AO=4，那么两条对角线的长度为__________. 2.菱形ABCD 中，周长为 20cm，∠ABC=60 度，那么对角线长是______,面积是_________ 题组三： 1.面积为 12 的正方形的对角线长是_______. ，上底和高均为 2，下底为4，那么腰长为________. 三、典型例题： 1.如图，平行四边形 ABCD 的 对 角线 AC 的垂直平分 线与边 AD、BC 分别交于 E、F。 A E D 试判断四边形 AFCE 的形状并说明 1 理由. O 2 2.如图，点 E、F 在 3 正方形 ABCD 的边BC、CD 上， B F C 假设 BE=CF．猜测 AE 和 BF 的 关系并且证明。 A D F B C E 精品资料文档 （整理版）《特殊的平行四边形》 3．如图，矩形ABCD 中，AC、BD 交于 O 点， AE 平分∠∠EAO=15°， 求∠BOE 的度数. 4. 在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC 于 E，AE=BE，BF⊥AE 于 F。⑴ 判断线段 BF 与图中的哪条线段相等 ⑵ 证明你的猜测判断。 四．综合训练 1．对角线相等的四边形是( ) A D A. 矩形 B. 正方形 C. 等腰梯形 F 2．下面几种说法：①正方形是有一组对边平行 的四边形 ;② 矩 形是菱形 ;③ 矩形是正方形 ④正方形是矩 形.那么 ( ) B A. ①②③④都不正确； B. ②是错误的； E C C.④是正确的； D.②③是错的 3．有三个角相等的四边形是 D. .以上都不对 4．下面几种说法：①对角线互相垂直的四边形是菱形；②一组对边平行一组邻边相等的 四边是菱形；③两条对角线相等的平行四边形是