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七年级下学期期中数学试题
一、单选题
1.世界最大的单口径球面射电望远镜被誉为“中国天眼”,在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为0.00519秒.数据0.00519用科学记数法可以表示为( )
A.5.19×10﹣3 B.5.19×10﹣4 C.5.19×10﹣5 D.5.19×10﹣6
2.计算的结果是( )
A. B. C. D.
3.如图,直线AC和直线BD相交于点O,若∠1+∠2=70°,则∠BOC的度数是( ).
A.100° B.115° C.135° D.145°
4.如图,测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度,其依据是( )
A.两点确定一条直线 B.垂线段最短
C.两点之间线段最短 D.两点之间直线最短
5.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
6.如图,在下列四组条件中,能得到AB//CD的是( )
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠ADC+∠BCD=180° D.∠BAC=∠ACD
7.如图,有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上。如果∠2=44°,那么∠1的度数是( )
A.14° B.15° C.16° D.17°
8.今年“五一”节,小雨骑自行车从家出发去图书馆学习,她从家到图书馆过程中,中途休息了一段时间,设她从家出发后所用的时间为t(分钟),所走的路程为S(米),S与t之间的函数关系如图所示,下列说法错误的是( )
A.小雨中途休息用了4分钟 B.小雨休息前骑车的速度为每分钟400米
C.小雨在上述过程中所走路程为6600米 D.小雨休息前骑车的平均速度大于休息后骑车平均速度
9.下列正确说法的个数是( )
①同位角相等;②等角的补角相等;③两直线平行,同旁内角相等;④在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
A.1 B.2 C.3 D.4
10.已知a﹣b=2,ab=1,则(a+b)2的值为( )
A.6 B.8 C.10 D.12
二、填空题
11.计算:=.
12.如图,直线,,则的度数是.
13.已知,,则的值是.
14.一个长方形的长为,宽为,则这个长方形的面积是.
15.一名老师带领x名学生到青青世界参观,已知成人票每张60元,学生票每张40元设门票的总费用为y元,则y与x的关系式为.
16.如图,直线AB和CD相交于O点,OM⊥AB,∠BOD:∠COM=1:3,则∠AOD的度数为°.
17.如图,把一张对边平行的纸条沿EF按图中那样折叠,点B、C分别落在点H、G处,若∠FEH=124°则∠1=.
三、解答题
18.计算:
19.如图,直线a,b相交于点O,已知,求的度数.
20.如图,GF∥CD,∠1=∠2.求证:∠CED+∠ACB=180°.
21.先化简,再求值: ,其中 , .
22.完成下列证明过程,并在括号内填上依据.
如图,点E在AB上,点F在CD上,,,求证.
证明:∵(已知),( ),
∴( ),
∴ ▲ ( ).
∴( ).
又∵(已知),
∴(等量代换),
∴( ).
23.如图,△ABC中,点D在BC边上.
(1)在AC边求作点E,使得DE∥AB;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,若∠ABC=40°,∠ACB=2∠CDE,求∠ACB的度数.
24.某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同一种零件,他们一天生产零件的个数y(个)与生产时间t(时)
(1)甲、乙两人中,直接写出谁先完成一天的生产任务?
(2)在生产过程中,直接写出甲乙两人中谁因机器故障停止生产?并直接写出停止生产了几小时?
(3)当t=时,甲、乙生产的零件个数相等;
(4)直接写出谁在哪一段时间内的生产速度最快?求该段时间内,他每小时生产零件的个数.
25.乘法公式的探究及应用.
(1)如图1,可以求出阴影部分的面积是 (写成
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