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第六章 基本的数字调制系统;矢量表示法和矢量图;6.2 二进制振幅键控(2ASK) 6.2.1 基本原理 表示式： 式中，?0 ＝ 2?f0为载波的角频率； 调制方法 : 相乘电路：包络可以是非矩形的 开关电路：包络是矩形的;解调方法： 包络检波法（非相干解调） － 不利用载波相位信息 ： 相干解调法－ 利用载波相位信息：;6.2.2 功率谱密度 设2ASK随机信号序列的一般表示式为 ： 式中，an － 二进制单极性随机振幅； g(t) － 码元波形； T － 码元持续时间。 则可以计算出： 式中， Ps(f) － s(t)的功率谱密度； PA(f) － A(t)的功率谱密度。 ∴若求出了PA(f) ，代入上式就可以求出Ps(f) 。;求PA(f)：由式(5.5-29)： 式中，fc ＝ 1/T G1(f) － 基带信号码元 g1(t) 的频谱 G2(f) － 基带信号码元 g2(t) 的频谱 ∵现在，g1(t) = 0 ，∴上式变成： 式中，G(f) = G2(f) 现在基带信号是矩形脉冲，故由图2.2.2和式(2.2-9)可知，对于所有n ? 0的整数，G(nfc) = 0。所以上式变成 将PA(f)代入Ps(f)式中，得到;求Ps(f)：由上式 当P = 1/2时，上式变为 式中， 所以，有 最终得出：;PA(f)和Ps(f)的曲线;6.2.3 误码率 设在T内，带通滤波后的接收信号和噪声电压等于: 式中， ∵n(t)是一个窄带高斯过程 ，故有 将上两式代入y(t)式，得到： 或 上式为滤波后的接收电压，下面用它来计算误码率。; 相干解调法 的误码率： 抽样判决处的电压x(t) 为 式中，nc(t) － 高斯过程。 ∴当发送“1”时，x(t)的概率密度等于： 当发送“0”时，x(t)的概率密度等于： ;令h为判决门限，则将发送的“1”错判为“0”的概率等于： 式中， 将“0”错判为“1”的概率等于： 当P(1) = P(0) 时，相干解调的总误码率为： 当h值等于最佳门限值h*时， 当信噪比r1时， ;包络检波法 的误码率 ∵ 输出是其输入电压y(t)的包络，故有 假定判决门限值等于h，并规定当V h时，判为收到“1”；当V ? h时，则判为“0”。 可以计算出，当大信噪比时，误码率为：; 【例6.1】设有一个2ASK信号传输系统，其中码元速率RB = 4.8 ? 106 Baud，接收信号的振幅A = 1 mV，高斯噪声的单边功率谱密度n0 =2 ? 10-15 W / Hz。试求：1）用包络检波法时的最佳误码率；2）用相干解调法时的最佳误码率。 解：基带矩形脉冲的带宽为1/T Hz。2ASK信号的带宽应该是它的两倍，即2/T Hz。故接收端带通滤波器的最佳带宽应为: B ? 2/T = 2RB =9.6 ? 106 Hz 故带通滤波器输出噪声平均功率等于: 因此其输出信噪比等于： ∴（1）包络检波法时的误码率为： （2）相干解调法时的误码率为：;6.3 二进制频移键控(2FSK) 6.3.1 基本原理 表示式： 产生方法： 调频法： 相位连续 开关法： 相位不连续;接收方法： 相干接收： 非相干接收： 包络检波法：;过零点检测法; 6.3.2功率谱密度 开关法产生的2FSK信号可以看作是两个不同频率2ASK信号的叠加： 式中， ∵ 2ASK信号的功率谱密度可以表示为： ∴2FSK信号的功率谱密度是两个不同频率2ASK信号的功率谱密度之和： ∵已知2ASK信号功率谱密度为： 将其代入上式，得到2FSK信号的功率谱密度为：; 当发送“1”和发送“0”的概率相等时，概率P = 1/2，上式可以化简为： 式中，G(f)为基带脉冲的频谱： 及 将G(f)代入上式，得到2FSK信号功率谱密度最终表示式为：; 由上式可以看出，前4项是连续谱部分，后4项是离散谱。 曲线： 带宽：; 6.3.3 最小频率间隔 在原理上，若两个信号互相正交，就可以把它完全分离 。 对于非相干接收：设: 2FSK信号为 为了满足正交条件，要求 ： 即要求： 上式积分结果为： 假设，上式左端第1和3项近似等于零，则它可以化简为; 由于?1和?0是任意常数，故必须同时有 和 上式才等于0。即要求： 和 式中，n和m均为整数。 为了同时满足这两个要求，应当令 即令 所以