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金融期货中的套期保值（续二）刘位璐@刘位璐2015（新浪）第一页，共二十四页。 第三节 金融期货的套期保值与基差交易2、套期保值比率的确定确定该比率最重要的是套期保值债券与利率期货合约波动的计算。在债券价格分析中，常采用修正久期和基点价值（BPV）来衡量债券价格对利率的敏感度和波动性。相应的，确定利率期货套期保值比率比较典型的方法有修正久期法和基点价值法。（1）修正久期法麦考林久期是指投资者的加权平均回收期，也称久期或者持续期。一笔期限为n年的投资，如果在投资期限内有现金流入，则收回投资的期限即久期将短于n年。第二页，共二十四页。 第三节 金融期货的套期保值与基差交易债券的久期是债券未来时期产生现金流的时间加权平均，其权重是各期现金流现值占现值总值的比重，通常以年为单位，其计算公式为：D=(∑tct/(1+r)*power(t))/(∑ct/(1+r)*power(t)其中，D为久期，ct为第t期的现金流，n为现金流发生的次数，r为到期收益率（等式后面的分母等于债券的价格）。债券的久期与到期时间、票面利率、付息频率、到期收益率存在如下关系：第一，零息债券的久期等于它的到期时间；第二，债券的久期与票面利率呈负相关关系；第三，债券的久期与到期时间呈正相关关系；第四，债券的付息频率与久期呈正相关关系；第五，债券的到期收益率与久期呈负相关关系。第三页，共二十四页。 第三节 金融期货的套期保值与基差交易对于债券组合，其久期可以表示为组合中每只债券久期的加权平均，权重等于各债券在组合中所占的比重。修正久期是指在市场利率变化100个基点时，债券价格的变动的百分比。用于表示市场利率或收益率的变化引起的债券价格变动幅度，是用来衡量债券价格对市场利率变化敏感度的指标。修正久期计算公式可以简单的表示为：Dm=D/（1+r）第四页，共二十四页。 第三节 金融期货的套期保值与基差交易债券的修正久期与到期时间、票面利率、付息频率、到期收益率存在如下关系：票面利率、剩余期限、付息频率相同，但到期收益率不同的债券，到期收益率较低的债券其修正久期较大。剩余期限、付息频率、到期收益率相同，但票面利率不同的债券，票面利率较低的债券其修正久期较大。票面利率、到期收益率、剩余期限相同，但付息频率不同的债券，具有较低付息频率债券的修正久期较小票面利率、付息频率、到期收益率相同，但剩余期限不同的债券，到期期限较长的债券其修正久期较大。第五页，共二十四页。 第三节 金融期货的套期保值与基差交易利用修正久期计算套期保值比率。由于利率期货合约价格约等于最便宜可交割债券的修正久期除以转换因子，从而可以计算出最优的套期保值比率h。h=St*(St/Sctd,t)*(Dm/Dm,ctd)*CFctd其中，St代表套期保值债券价值，Sctd,t代表最便宜可交割债券价值；Dm代表套期保值债券修正久期；Dm,ctd代表最便宜可交割债券修正久期，CFctd代表最便宜可交割债券转换因子。第六页，共二十四页。 第三节 金融期货的套期保值与基差交易2、基点价值法基点价值（BPV）是指债券收益率变化一个基点（0.01个百分点）时，所引起的债券价格的变化。即用修正久期度量的债券的近似基点价值=-0.01%*Dm*P基于BPV方法的套期保值比率h计算公式：h=套期保值债券的价格波动/期货合约价格波动=（套期保值债券价格波动/收益率波动）*（期货合约价格波动/收益率波动）=套期保值债券BPV/期货合约BPV第七页，共二十四页。 第三节 金融期货的套期保值与基差交易假设同一种期货合约为A\B两种债券保值，具体做法：首先，用BPV方法分别计算出A、B两种债券的套期保值比率，然后，用套期保值比率分别乘以A、B的现货头寸，从而计算出A\B的基准等价额（即用以给A、B保值的期货头寸）最后，将两个值加总（多头为正值，空头为负值），即可计算出净风险暴露，从而算出需要用来为净风险暴露保值的期货头寸数量。第八页，共二十四页。 第三节 金融期货的套期保值与基差交易3、长期国债利率期货的买入套期保值的应用例题：某投资者在3个月后（4月20日）将收到100万元的资金，该笔资金可用于投资，于是他打算买入长期国债，该投资者认为目前（1月20日）4.76%利率水平已经较高，到时利率可能会下跌，他计划投资的收益将减少，为使收益率维持在现有水平上，他在期货市场上买进10手长期国债合约，每个合约的面值为10万元，即他提前使用现货投资，在期货市场上购买等值的期货。3个月后，当他把这笔资金投资到长期国债上时，利率实际已经降低，国债价格随之上升。在这个例子中，机会损失是2万元，投资者把这笔资金投资到现货市场的同时卖出10手期货合约，冲销其期货交易。由于现货利率降低，期货价格随着现货价格上升而上升，卖出期货合约就会获利，冲抵了现货市