2023年初三中考数学模拟试题.docxVIP

九年级数学中考模拟试题 一．选择题（共10小题，共30分） 1．tan60°=（　　） A． B． C． D． 2．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（　　） A．24 B．18 C．16 D．6 3．已知=，则=（　　） A．﹣17 B．﹣1 C． D．17 4．如图，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC＝25°，∠D＝80°，则∠BCA的度数为（　　） A．25° B．50° C．65° D．75° 5．若方程x2﹣3x﹣1=0的两根为x1，x2，则的值为（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 在同坐标系中，函数（k≠0）与y=kx+k（k≠0）在同一坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 7．如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（　　） A． B． C． D． 8．如图，正方形ABCD的对角线BD长为2，若直线l满足： ①点D到直线l的距离为； ②A、C两点到直线l的距离相等． 则符合题意的直线l的条数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，已知A是双曲线y=（x＞0）上一点，过点A作AB∥x轴，交双曲线y=﹣（x＜0）于点B，若OA⊥OB，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论： ①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＜0；④16a+4b+c＞0． 其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．双曲线y=经过点（2，﹣3），则k=　 　． 12．等腰△ABC一腰上的高为，这条高与底边的夹角为60°，则△ABC的面积是　 　． 13．如图，直线y=x﹣1与坐标轴交于A、B两点，点P是曲线y=（x＞0）上一点，若△PAB是以∠APB=90°的等腰三角形，则k=　 　． 14．如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置桌面上，量出AB=3.5cm，此光盘的直径是　 　cm． 15．如图，AB是⊙O的直径，点M是⊙O内的一定点，PQ是⊙O内过点M的一条弦，连接AM，AP，AQ，若⊙O的半径为4，AM＝，则AP?AQ的最大值为 　 　． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16．（1）计算： （2）解方程：2x2+3x﹣5=0． 17．在某次数学测验中，一道题满分3分，老师评分只给整数，即得分只能为0分，1分，2分，3分，汤老师为了了解学生得分情况和试题的难易情况，对初三（1）班所有学生的试题进行了分析整理，并绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示． 小知识：难度系数的计算公式为：L＝，其中L为难度系数，X为样本平均数，W为试题满分值．《考试说明》指出：L在0.7以上的题为容易题；L在0.4～0.7之间的题为中档题；L在0.2～0.4之间的题为较难题． 解答下列问题： （1）m＝　 　，n＝　 　，并补全条形统计图； （2）在初三（1）班随机抽取一名学生的成绩，求抽中的成绩为2分的概率； （3）根据右侧“小知识”，通过计算判断这道题对于该班级来说，属于哪一类难度的试题？ 18．某中学九年级学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度，如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°，然后向教学楼前进20米到达点D，又测得点A的仰角为45°，请根据这些数据，求这幢教学楼的高度．（最后结果精确到1米，参考数据≈1.732） 19．如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE． （1）求证：AB=DF； （2）若AD=10，AB=6，求tan∠EDF的值． 20．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销． （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率； （2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？ （3）在（2）的条件下，每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？ 21．（1）证明推断：如图（1），在正方形ABCD中，点E，Q分别在边BC，AB上，DQ⊥AE于点O，点G，F分别在边CD，AB上，GF⊥AE．求证：AE＝FG； （2）类比探究：如图（2），在矩形ABCD中，＝k（k