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2023年九年级数学中考模拟试题 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．我国冬奥会将于2022年2月4日在北京，张家口等地召开，并在此之前进行了冬奥会会标征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　） A．①② B．①③ C．② D．②④ 2．世界卫生组织2022年5月9日公布的必威体育精装版数据显示，全球累计新冠确诊病例达5.17亿，数据“5.17亿”可用科学记数法表示为（　　） A．5.17×109 B．5.17×108 C．0.517×1010 D．0.517×109 3．下列运算正确的是（　　） A．x?x2＝x2 B．x2﹣y2＝（x﹣y）2 C．（﹣2x2）3＝﹣8x6 D．x2+x2＝x4 4．如图，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC＝25°，∠D＝80°，则∠BCA的度数为（　　） A．25° B．50° C．65° D．75° 5．下列说法正确的个数是（　　） ①0.01的立方根是0.000001； ②如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则两个角一定相等； ③正三角形既是中心对称又是轴对称图形； ④顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形必是矩形； ⑤三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，△ABC面积为10，则BM+MD长度的最小值为（　　） A． B．3 C．4 D．5 7．已知二次函数的解析式是y＝x2﹣2x﹣3，结合图象回答：当﹣2＜x＜2时，函数值y的取值范围是（　　） A．﹣4≤y＜5 B．﹣4＜y＜5 C．﹣3≤y≤5 D．﹣4＜y＜﹣3 8．如图，四边形ABCD为一长方形纸带，AD∥BC，将四边形ABCD沿EF折叠，C、D两点分别与C′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠3的度数为（　　） A．50° B．54° C．58° D．62° 9．在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，有以下结论：＝＝＝2R（其中R为△ABC的外接圆半径）成立．在△ABC中，若∠A＝75°，∠B＝45°，c＝4，则△ABC的外接圆面积为（　　） A． B． C．16π D．64π 10．如图是抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象，图象过点（3，0）对称轴为直线x＝1，有下列四个结论：①abc＞0；②a﹣b+c＝0；③y的最大值为3；④方程ax2+bx+c+1＝0有实数根；⑤4a+c＜0．其中，正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．（4分）单项式3xy的系数为 　 　． 12．（4分）菱形的边长为5，则它的周长是 　 　． 13．（4分）若x＝1是方程x2﹣2x+a＝0的根，则a＝　 　． 14．（4分）人字梯为现代家庭常用的工具．如图，若AB，AC的长都为2.5m，当α＝55°时，人字梯顶端离地面的高度AD为 　 　m．（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57， 15．（4分）已知一个多边形每一个外角都是60°，则它是 　 　边形． 16．（4分）为解决停车问题，某小区在如图所示的一段道路边开辟一段斜列式停车位，每个车位长6m，宽2.4m，矩形停车位与道路成60°角，则在这一路段边上最多可以划出 　 　个车位．（参考数据：） 17．（4分）如图，在△ABC中，AB＝20，AC＝16，BC＝12，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最小值是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18．（6分）计算：（2﹣π）0++|﹣9|﹣tan30°． 19．（6分）先化简，再求值：a+，其中a＝5． 20．（6分）随着手机的日益普及，学生使用手机给学校管理和学生发展带来诸多不利影响．为了保护学生视力，防止学生沉迷网络和游戏，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部办公厅于2021年1月15日颁发了《教育部办公厅关于加强中小学生手机管理工作的通知》．为贯彻《通知》精神，某学校团委组织了“我与手机说再见”为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图（其中A表示“一等奖”，B表示“二等奖”，C表示“三等奖”，D表示“优秀奖”）． 请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）获奖总人数为　 　人，m＝　 　； （2）请将条形统计图补充完整； （3）学校将从获得一等奖的4名同学（其中有一名男生，三名女生）中随机抽取两名参加全市的比赛，请利