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2023年九年级数学中考模拟试题 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）计算22的结果是（　　） A．1 B． C．2 D．4 2．（3分）下列图形中有稳定性的是（　　） A．三角形 B．平行四边形 C．长方形 D．正方形 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A．x?x2＝x2 B．x2﹣y2＝（x﹣y）2 C．（﹣2x2）3＝﹣8x6 D．x2+x2＝x4 4．（3分）如图，点A的坐标为（1，3），点B在x轴上，把△AOB沿x轴向右平移到△CED，若四边形ABDC的面积为9，则点C的坐标为（　　） A．（1，4） B．（3，4） C．（3，3） D．（4，3） 5．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知∠ACB＝25°，则∠AOB的大小是（　　） A．130° B．65° C．50° D．25° 6．（3分）关于一元二次方程x2+4x+3＝0根的情况，下列说法中正确的是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 7．（3分）人类的性别是由一对性染色体（X，Y）决定，当染色体为XX时，是女性；当染色体为XY时，是男性．如图为一对夫妻的性染色体遗传图谱，如果这位女士怀上了一个小孩，该小孩为女孩的概率是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）若满足＜x≤1的任意实数x，都能使不等式2x3﹣x2﹣mx＞2成立，则实数m的取值范围是（　　） A．m＜﹣1 B．m≥﹣5 C．m＜﹣4 D．m≤﹣4 9．（3分）下列表中列出的是一个二次函数自变量x与函数y的几组对应值，下列选项中，正确的是（　　） x …… ﹣2 0 1 3 …… y …… 6 ﹣4 ﹣6 ﹣4 …… A．这个函数的图像开口向下 B．这个函数的图像与x轴无交点 C．这个函数最小值小于﹣6 D．当x＞1，y的值随x值得增大而增大 10．（3分）如图，正方形ABCD中，E、F分别为边AD、DC上的点，且AE＝FC，过F作FH⊥BE，交AB于G，过H作HM⊥AB于M，若AB＝9，AE＝3，则下列结论中：①∠BGF＝∠CFB；②DH＝EH+FH；③＝，其中结论正确的是（　　） A．只有①② B．只有①③ C．只有②③ D．①②③ 二、填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分） 11．若（a+b）2＝7，ab＝2，则a2+b2＝　 　． 12．已知一个多边形每一个外角都是60°，则它是 　 　边形． 13．已知菱形的两条对角线长分别为10和24，则菱形的边长为　 　． 14．二次函数y1=ax2+bx+c的图象与一次函数y2=kx+b的图象如图所示，当y2＞y1时，根据图象写出x的取值范围　 　． 15．如图，在△ABC中，AB＝20，AC＝16，BC＝12，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最小值是 　 　． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16．计算：（2﹣π）0++|﹣9|﹣tan30°． 17．先化简，再求值：a+，其中a＝5． 18．某校对部分学生进行了“我最喜欢的冰雪运动项目”的问卷调查，要求参加问卷调查的学生在冰球、冰壶、短道速滑、高山滑雪四项冰雪运动项目中选且只选一项．根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题： （1）求参加这次调查的学生总人数和选择“冰壶”的学生人数； （2）求扇形统计图中“高山滑雪”对应扇形的圆心角度数； （3）该校共有1200名学生，请你估算其中最喜欢“短道速滑”的学生人数． 19．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，对角线AC，BD交于点E，⊙O的切线AF交BD的延长线于点F，且AE＝AF． （1）求证：BD平分∠ABC． （2）若AF＝3，BF＝5，求BE的长． 20．某厂家生产一批遮阳伞，每个遮阳伞的成本价是20元，试销售时发现：遮阳伞每天的销售量y（个）与销售单价x（元）之间是一次函数关系，当销售单价为28元时，每天的销售量为260个；当销售单价为30元时，每天的销售量为240个． （1）求遮阳伞每天的销出量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）设遮阳伞每天的销售利润为w（元），当销售单价定为多少元时，才能使每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 21．在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标相等，则称该点为“不动点”．例如（﹣3，﹣3）、（1，1）、（2023，2023）都是“不动点”．已知双曲线． （1）下列说法不正确的是 　 　． A．直线y＝x的图象上有无数个“不动点” B．函数的图象上没有“不动点” C．直线y＝x+1的图象上有无数个“不动点” D．函数