勾股定理课件人教版八年级数学下册.pptx

创设情境　引入课题 　国际数学家大会是最高水平的全球性数学科学学术会议．2002年在北京召开了第24届国际数学家大会．如图就是大会的会徽的图案．　问题1　你见过这个图案吗？它由哪些基本图形组成？ B A C创设情境　引入课题 毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家．相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性． 问题2　三个正方形A，B，C 的面积有什么关系？　　　 追问　由这三个正方形A，B，C的边长构成的等腰直角三角形三条边长度之间有怎样的特殊关系？B　A　C　探究勾股定理 　问题3　在网格中的一般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正方形A、B、C 是否也有类似的面积关系？　追问　正方形A、B、C 所围成的直角三角形三条边之间有怎样的特殊关系？探究勾股定理 　问题4　通过前面的探究活动，猜一猜，直角三角 形三边之间应该有什么关系？ 　猜想：　如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为 c，那么a2+b2=c2．(1)cc(2)cc(3)abC2－4×可得：a2 + b2 = c2(4)勾股定理的证明 想一想：这四个直角三角形还能怎样拼？Cb(4)a(1)(a-b)2(3)(2)(a-b)2=a2+b2－2ab = c2－2abba bcaa·bC2+4×cccabab想一想:大正方形的面积该怎样表示?勾股定理的证明 (a+b)2=a2 + b2 + 2ab = c2+2ab可得: a2 + b2 = c2朱实 黄实 c b ba2（-）a 感受数学文化　这个图案是公元3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（红色）可以如图围成一个大正方形，中间的部分是一个小正方形 （黄色）．勾股定理在数学发展中起到了重大的作用，其证明方法据说有400 多种，有兴趣的同学可以继续研究，或到网上查阅勾股定理的相关资料．80225 A　A　A　初步应用定理练习1. 教材24页练习1练习2.　求图中字母所代表的正方形的面积．B A C DE初步应用定理　练习3.　如图，所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D 的边长分别是12，16，9，12．求最大正方形E 的面积． 初步应用定理　通过这种方法，可以把一个正方形的面积分成若干　个小正方形的面积的和，不断地分下去，就可以得到一　棵美丽的勾股树．课堂小结 （1）勾股定理的内容是什么？它有什么作用？ 勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的又一特征．人类对勾股定理的研究已有近3000年的历史，在西方，勾股定理又称“毕达哥拉斯定理”、“百牛定理”、“驴桥定理”等等．课后作业 作业： 1．教材28页习题1、7.2．通过上网等查找有关勾股定理的有关史料、趣事 及其他证明方法．