九年级中考江苏省专用数学一轮知识点梳理三函数课件.pptx

三　函　数 第9课时　平面直角坐标系与函数 1. 理解平面直角坐标系的有关概念,能画出平面直角坐标系;在给定 的平面直角坐标系中,能根据点的坐标描出点的位置,由点的位置 写出它的坐标.2. 在实际问题中,能建立适当的平面直角坐标系,描述物体的位置.3. 结合实例,了解函数的概念和三种表示方法,能举出函数的实例, 能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析.4. 能确定函数中自变量的取值范围,并会求出函数值.5. 能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系,结 合对函数关系的分析,能对变量的变化情况进行初步讨论. 知识点1　平面直角坐标系相关概念及点的坐标特征1. 有序数对:有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作 (　　　,　　　).?2. 平面直角坐标系:在平面内画两条互相　　　　、　　　　重合的数 轴,组成平面直角坐标系.坐标平面内的点与　　　　　　一一对应.ab垂直原点有序数对 3. 点的坐标特征:(1) 各象限内点的坐标特征:① 点P(x,y)在第一象限?x0,y0;② 点P(x,y)在第二象限?　　　　　;?③ 点P(x,y)在第三象限?　　　　　;?④ 点P(x,y)在第四象限?　　　　　.?x0,y0x0,y0x0,y0 (2) 坐标轴上点的坐标特征:① 坐标轴上的点　　　　任何象限;?② 点P1(x1,y1)在x轴上?　　　　=0;?③ 点P2(x2,y2)在y轴上?　　　　=0;④ 原点的坐标为　　　　.?(3) 象限角平分线上的点的坐标特征:① 第一、三象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标　　　　;?② 第二、四象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标　　　　 .?不属于y1x2(0,0)相等互为相反数 (4) 平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征:① 平行于x轴的直线上的点的　　　　坐标相等;?② 平行于y轴的直线上的点的　　　　坐标相等.?纵横 ?|b||a|? 5. 点的对称与平移:对称点的坐标特征(1) 点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为　　　　;(2) 点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为　　　　;(3) 点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为　 　 ?点平移的坐标规律(1) 点P(a,b)向上平移m(m0)个单位长度后的坐标为　　　　 ;(2) 点P(a,b)向下平移m(m0)个单位长度后的坐标为　　　　 ;(3) 点P(a,b)向左平移n(n0)个单位长度后的坐标为　　　 　;(4) 点P(a,b)向右平移n(n0)个单位长度后的坐标为　　 　?(a,-b)(-a,b)(-a,-b)(a,b+m)(a,b-m)(a-n,b)(a+n,b) 知识点2　函数及其图像1. 函数的相关概念及函数值:(1) 变量、常量:变量是指在某一变化过程中,数值发生变化的量;常量是指在某一变化过程中,数值始终　　　　的量.?(2) 函数的概念及函数值:在某个变化过程中有两个变量x,y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值,y都有　　　 　　　 与它相对应,那么我们称y是x的函数,x是自变量.如果当x=a时,y=b,那么b就叫做当自变量的值为a时的函数值.?2. 函数的三种表示方法分别是　　　　、　　　　、　　　　　　.?不变唯一确定的值图像法表格法表达式法 3. 描点法画函数图像的一般步骤: 第一步:　　　　,表中给出一些自变量的值及其对应的函数值;? 第二步:　　　　,在平面直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相 应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点;? 第三步:　　　　,按照横坐标由小到大的顺序,把所描出的各点用平 滑的曲线连接起来.?列表描点连线 4. 确定函数自变量的取值范围:求函数自变量的取值范围,首先要考虑自变量的取值必须使表达式有意义.(1) 等号右边以整式形式出现时,自变量的取值范围是　　 　　.?(2) 等号右边以分式形式出现时,自变量的取值范围是使分式的分母　　　　的实数.?(3) 等号右边以平方根的形式出现时,自变量的取值范围是使被开方数为　　 　　的实数;以立方根的形式出现时,自变量的取值范围是　　　 　.?(4) 当函数表达式表示具有实际意义或几何意义的函数时,自变量的取值范围必须保证实际问题或几何问题有意义.全体实数不为0非负数任意实数 考点一　坐标平面内点的坐标特征例1 (2022·扬州)在平面直角坐标系中,点P(-3,a2+1)所在的象限是 (　　)A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限∵ a2≥0,∴ a2+1≥1.∴ 点P(-