列方程组解应用题课件青岛版数学七年级下册.pptx

回顾与思考列一元一次方程解应用题的步骤 审 设 列 解 验 答根据问题涉及的公式找出题目中的已知量和未知量 设出一个未知数，表达未知量根据所有已知量和未知量的数量关系列出方程解方程，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答语 第十章一次方程组10.4.1列方程组解应用题 1.能根据具体问题的数量关系，列出二元一次方程组，求出方程组的解并讨论结果的意义，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型；2.在运用方程组解决实际问题的过程中，学会用数学的思维方式看待生活中的问题，体验数学是解决实际问题的主要工具。 学习目标 0201路程问题二次分配问题学习任务03两共问题 长江上一艘轮船从沙市港出发，船速17千米/时，经过若干小时到达宜昌港，如果船速增加1千米/时，那么用同样多的时间，船可以达到宜昌上游9千米处的葛洲坝游船航行所用的时间是多少？沙市港到宜昌港的航程是多少千米？（1）该题涉及到的运算公式是： ，根据公式中涉及的数量和题意可列表如下:任务一、列方程组解决路程问题s=vt1717+1（2）设游船航行所用时间为x小时，沙市港到宜昌港的航程是y千米，你可以根据题意描述的数量关系表示表格中的其他未知量吗?请填写。xxyy+9 任务一、列方程组解决路程问题长江上一艘轮船从沙市港出发，船速17千米/时，经过若干小时到达宜昌港，如果船速增加1千米/时，那么用同样多的时间，船可以达到宜昌上游9千米处的葛洲坝。游船航行所用的时间是多少？沙市港到宜昌港的航程是多少千米？（3）将表格中的已知量和未知量分别代入公式可得两个方程，列方程组得：（4）解方程组得：（5）经检验 是所列方程组解，符合题意。 （6）答：游船从沙市港到宜昌港经过9小时，航程153千米。 任务一、列方程组解决路程问题例１小亮和小莹练习赛跑。如果小亮让小莹先跑10米，那么小亮跑5秒就追上小莹；如果小亮让小莹先跑2秒，那么小亮跑四秒就追上小莹。问两人每秒各跑多少米？与同学交流讨论：1.题目中涉及的公式是什么？已知量是什么？未知量是什么？2.根据前面步骤，列表完成该题。 任务一、列方程组解决路程问题例１小亮和小莹练习赛跑。如果小亮让小莹先跑10米，那么小亮跑5秒就追上小莹；如果小亮让小莹先跑2秒，那么小亮跑四秒就追上小莹。问两人每秒各跑多少米？?55（2+4）4yxyx 5y 5x(2+4)y 4x 有一天，几个盗贼正在商议怎样分配偷来的布匹，贼首说，每人分6匹布，还剩下5匹布；每人分7匹布，还少了8匹布。这些话被躲在暗处的衙役听到了，他飞快地跑回了官府，报告了知府，但知府不知道有多少盗贼，不知派多少人去抓捕他们。请问：有盗贼几人，布匹多少？（1）在第一种分配方法中，分配的物品数目比实际有的数目多还是少？在第二种分配方法中，分配的物品数目比实际有的数目多还是少？ 少（2）设有盗贼x人，布匹y两，按第一种分配方法套用公式表示实际布匹数目为 ，按第二种分配方法套用公式表示实际布匹数目为 。任务二、列方程组解决二次分配问题多6x+57x-8（3）根据所设的布匹数和所表达的布匹数相同分别列方程，列方程组得：（4）解方程组得：（5）经检验 是所列方程组解，符合题意。 （6）答：共有盗贼13人，布匹83匹。 任务三、列方程组解决两共问题例2（中国古代数学问题）有若干只鸡和兔放在同一个笼子里，从上面看，有35个头；从下面看，有94只脚。问笼子里有几只鸡？几只兔？与同学交流讨论：1.题目中涉及的公式是什么？已知量是什么？未知量是什么？2.根据前面步骤，列表完成该题。 任务三、列方程组解决两共问题例2（中国古代数学问题）有若干只鸡和兔放在同一个笼子里，从上面看，有35个头；从下面看，有94只脚。问笼子里有几只鸡？几只兔？24解：设笼子里有x只鸡、y只兔。xy2x4y 巩固练习 总结归纳我的收获列二元一次方程组解应用题的步骤 审 设 列 解 验 答根据问题涉及的公式找出题目中的已知量和未知量 设出两个未知数，表达未知量根据所有已知量和未知量的数量关系列出方程组解方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答语 1.学校举办足球比赛，比赛的计分规则为：胜一场得3分，负一场得0分，平一场得1分。七年级一班足球队共参加了7场比赛，而且各场比赛均未负于对手，共积17分。你能算出七年级一班胜、平各几场吗？2.暑假时一批中学生参加夏令营，途经某旅店住宿. 如果每间客房安排住7人，就会有7人没有地方住；如果每间客房安排住9人，就会空出一间房. 求旅店的客房数和中学生的人数.当堂检测 基础巩固 基础巩固3