人教版数学七年级下册第六章实数章末复习课件.pptx

人教版数学七年级下学期（第六章 实数）第五章 实数复习总结学校： 教师：人教版数学七年级下学期（第六章 实数）一、本章知识总结算术平方根平方根性质定义性质定义正数有两个平方根，它们互为相反数?1.正数a的算术平方根是如果x满足x2=a，那么x叫做a的平方根如果一个正数x满足x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根2.0的算术平方根是00的平方根是03.负数没有算术平方根负数没有平方根4.双重非负性人教版数学七年级下学期（第六章 实数）一、本章知识总结立方根定义性质如果一个数x满足x3=a，那么x叫做a的立方根1.正数的立方根是正数2.0的立方根是03.负数的立方根是负数人教版数学七年级下学期（第六章 实数）一、本章知识总结实数实数运算实数和数轴分类性质有理数无理数相反数绝对值IaI有理数的运算法则、运算性质、运算律同样适用于实数运算实数与数轴上的点是一一对应的实数a的相反数是-aa，当a＞0时有限小数或无限循环小数无限不循环小数0，当a=0时-a，当a＜0时人教版数学七年级下学期（第六章 实数）二、典型例题分析1.已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为( ?)?B【解析】本题考查了绝对值的性质、实数与数轴、整式的加减等知识点．掌握绝对值的性质、判断与的正负是解决本题的关键．先根据数轴确定的范围，再判断与的正负，最后利用绝对值的性质，化简计算．解：因为，所以，，所以．故选：．??? B. C. D. 人教版数学七年级下学期（第六章 实数）二、典型例题分析2.对于实数、，定义的含义为：当时，；当时，，例如：已知，，且和为两个连续正整数，则的值为( ?)?D?【解析】解：，．，．，是两个连续的正整数．，．．故选：．根据，的范围，然后再代入求出的值即可．本题主要考查用新定义解决数学问题及实数的运算，正确理解新定义是解本题的关键．? B. C. D. 人教版数学七年级下学期（第六章 实数）二、典型例题分析3.对于两个不相等的实数、，定义一种新的运算如下，，如：，那么 ．?1?【解析】本题主要考查了实数的运算，在解题时要先明确新的运算表示的含义是本题的关键．先根据已知条件求出的值，再求出的值即可求出结果．解：，，，故答案为．?人教版数学七年级下学期（第六章 实数）二、典型例题分析4.计算：．?【解析】首先计算开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．?解：???人教版数学七年级下学期（第六章 实数）二、典型例题分析【解析】本题考查实数与数轴上的点的对应关系和代数式求值，利用数轴可以简化运算，使计算更直观便捷．根据点在数轴上的位置确定、、的大小，进而可以对绝对值进行化简；根据与互为相反数可得，是绝对值最小的负整数为，、互为倒数可得，即可求出、、的值，再代入代数式求值即可．?5.如图，已知数轴上的点，，分别表示实数，，．?解：由数轴可知：，，，，所以原式 =????????+?????+?? ．由题意可知：，，，所以，，．所以．??化简：；若，，，且满足与互为相反数，是绝对值最小的负整数，，互为倒数，试求的值．人教版数学七年级下学期（第六章 实数）三、练习巩固1.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为的是(? ?)?D?【解析】此题主要考查实数的运算，解题的关键是根据程序进行计算．把各选项中的，代入即可求解判断．解：当，时，代入程序为，故错误；B.当，时，代入程序为，故错误；C.当，时，代入程序为，故错误；D.当，时，代入程序为，正确；故选D．?， B. ， C. ， D. ，人教版数学七年级下学期（第六章 实数）三、练习巩固2.若规定表示一个正实数的整数部分，例如：，，则 ．?3?【解析】由，知，．故答案为：．先计算，再根据运算规定得结论．本题考查了实数的估值和新定义，理解新定义运算的规定是解决本题的关键．人教版数学七年级下学期（第六章 实数）三、练习巩固3.已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分，则的平方根为______．?±4?【解析】解：的立方根是，的算术平方根是，，，，，，，， ，的平方根为．故答案为：．人教版数学七年级下学期（第六章 实数）三、练习巩固?4.计算?解：原式 ．??【解析】根据，，，．本题考查实数的混合运算，涉及二次根式的化简、零指数幂、化简绝对值、算术平方根等知识，掌握相关知识是解题关键．人教版数学七年级下学期（第六章 实数）三、练习巩固?5.下面是小李同学探索的近似数的过程：面积为的正方形边长是，且，设，其