电路原理课件-冲激响应.ppt

电路在冲激电压或冲激电流激励下的零状态响应称为冲激响应(unit-impulse response) 。 §4-3 一阶电路的冲激响应 冲激响应： 一、 一阶RC电路的冲激响应 t = 0+ 时 分析: 1.uC(0-)=0 2.从0-到0+时间内iC =δ(t) 电容相当于短路元件 冲激电流流过电容 综合考虑所有时段，冲激电流激励作用下的电容电压响应为 3.t 0时，单位冲激电流源相当于开路。变成为零输入响应 。 电容电压曲线 t uδ(t) uCδ(0-)=0 uCδ(0+)=1/C τ O 4.电容电压曲线 电容电流曲线 t iCδ(t) O (1) τ iCδ(0-)=0 5.电容电流为 5.电容电流 二、一阶RL电路的冲激响应 分析: t = 0+ 时 1.i(0-)=0 2.从0-到0+时间内uL=δ(t) 电感相当于断路元件 冲激电压施加在电感两端 3. t 0时，单位冲激电压源相当于短路。变成为零输入响应。 综合考虑所有时段，冲激压流激励作用下的电感电流响应为 电感电流曲线 t iδ(t) O iLδ(0-)=0 iLδ(0+)=1/L τ 4.电感电流曲线 电感电压曲线 电感电压也可由 求出。 t uLδ(t) uLδ(0-)=0 O (1) τ 5.电感电压 一阶电路的冲激响应实质上是在冲激电压（或电流）作用下使电路获得非零初始状态，在t 0时的响应是仅由这个初始状态产生的零输入响应。 求一阶电路冲激响应的关键是确定在冲激函数作用的瞬间电容电压（或电感电流）的初值。在t = 0? 时电容视为短路，电感视为开路，求出在0?到0+时间内电容电流（或电感电压）的冲激函数后根据电容（或电感）元件电压电流关系的积分形式求得电容电压（或电感电流）的初值。 小结： 例1 求电路的冲激响应uC(t)和 i C(t)。 1.uC(0-)=0 解： 3.求时间常数τ 2.t 从 0- 到 0+ 时刻 4.求冲激响应uC(t) 5.求冲激响应iC(t) 例2 解： 求图示电路的冲激响应iL(t)与uL(t)。 1.iL(0-)=0 2.t 从0-到0+时刻uL=2δ(t)V 4.电感中的冲激响应电流为 5.冲激响应电压为 3.求时间常数τ 三、冲激响应与阶跃响应间的关系 激励函数间的关系 响应函数间的关系 冲激响应 阶跃响应 例3 求电路的冲激响应uC(t)和 i (t)。 解法一： 1.uC(0-)=0 4.电路的冲激响应 3.求时间常数τ 2.t 从 0- 到 0+ 时刻 1.求电路的阶跃响应 解法二： 2.电路的冲激响应为 求一阶电路的冲激响应的两种方法： 1. 按零输入响应计算，此法的关键是确定在冲激函数作用的瞬间电容电压（或电感电流）的初值。 2. 将电路中的冲激激励函数? (t)换为阶跃激励函数ε(t)，求其阶跃响应，然后再将阶跃响应对时间求一阶导数得到冲激响应。 用该方法必须注意：（1）阶跃响应的时间定义域必须用ε(t)表示，且ε(t)必须参与求导运算，否则会遗漏冲激响应中的冲激函数项。（2）所求的阶跃响应与要求的冲激响应必须是同一支路的电压（或电流）响应。