新版中考数学复习第一章数与式第一节实数及其运算市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件.pptx

第一章　数与式第一节　实数及其运算第1页 知识点一 实数分类正整数 0负整数分数无理数第2页 第3页 知识点二 实数相关概念1．数轴：要求了 _____ 、 _________、 _______直线叫做数轴，实数与数轴上点是一一对应．2．相反数：假如两个数只有 _____ 不一样，那么称其中一个数为另一个数相反数，也称这两个数互为相反数．尤其地，0相反数还是0；a＋b＝0?a，b互为相反数；在数轴上，表示相反数两个点位于原点两侧，且到原点距离 _____ ．原点单位长度正方向相等符号第4页 3．绝对值：在数轴上，一个数对应点与原点_______叫做这个数绝对值． 互为相反数两个数绝对值 _____．-aa 距离 相等第5页 非负数绝对值是它本身，负数绝对值是它相反数．第6页 4．倒数：假如两个数乘积为___ ，那么称其中一个数是另一个数倒数，也称这两个数互为倒数．用数学语言表述为：a·b＝1，则a，b互为倒数．尤其地，1和－1倒数还是它本身, ____没有倒数． 10第7页 5．平方根、算术平方根、立方根(1)平方根：普通地，假如一个数x _____ 等于a，那么这个数x就叫做a平方根(也叫做二次方根)，记作 _____.正数平方根有两个，它们互为 _______，0平方根是0，负数没有平方根．平方相反数第8页 (2)算术平方根：普通地，假如一个正数x平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x就叫做a算术平方根，记作 ．正数算术平方根是正数，0算术平方根是0.(3)立方根：普通地，假如一个数x立方等于a，即x3＝a，那么这个数x就叫做a立方根(也叫做三次方根)，记作 ．正数立方根是正数，0立方根是0，负数立方根是负数，每个实数有且只有一个立方根．第9页 平方根等于它本身数有0；算术平方根等于它本身数有0和1；立方根等于它本身数有－1，0和1.第10页 知识点三 科学记数法科学记数法：普通地，一个大于10数能够表示为a×10n形式，其中1≤a10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法．第11页 用科学记数法表示数，要注意单位换算．对于没有单位数直接确定a和n值即可；对于有单位数，要先换算计数单位，然后再确定a和n值．第12页 知识点四 实数大小比较1．数轴比较法：在数轴上，右边点表示数比左边点表示数_____．2．法则比较法：正数_____0，负数 ___0，正数_____一切负数；两个负数比较大小，绝对值大反而小．3．作差比较法：①若a－b0，则a ___ b；②若a－b＝0，则a_____b；③若a－b0，则a_____b. 大 ＞ ＜ ＞ ＞ ＜ ＝ 第13页 4．平方比较法：比较带有根号数或预计带根号无理数时，通常先把各数进行平方运算去掉根号，把无理数转化为有理数，再进行比较或估值．第14页 知识点五 实数运算1．运算次序在实数范围内运算中，先算乘方、开方，再算乘除，最终算加减；有括号要先算括号内；没有括号，在同一级运算中，要按从左至右次序依次运算．第15页 在相关负数运算中，一定要确定好每一步符号换算，确保结果正确．第16页 2．运算律(1)加法交换律：a＋b＝ _____．(2)加法结合律：(a＋b)＋c＝ __________．(3)乘法交换律：ab＝ ___．(4)乘法结合律：(ab)c＝ ______．(5)乘法对加法分配律：a(b＋c)＝ _______ ．b＋aa＋(b＋c)baa(bc)ab＋ac第17页 3．零指数幂与负整数指数幂(1)a0＝ ____ (a≠0)；(2)a－p＝_____ (a≠0，p为正整数)1第18页 考点一 实数相关概念 (5年4考)命题角度?　相反数、倒数、绝对值例1(·济南)5相反数是(　　)A. B．5 C．－ D．－5【分析】 只有符号不一样两个数互为相反数．【自主解答】 5相反数是－5.故选D.第19页 对于给定一个实数a，它相反数是－a，它倒数是 (a≠0)，它绝对值等于数轴上实数a到原点距离．第20页 1．(·济南)－6绝对值是( )A．6 B．－6 C．±6 D.2．(·市中二模)－倒数是( ) B．2 017 C．－2 017 D．－3．(·济南)－6相反数是( )A．－ B. C．－6 D．6ACD第21页 命题角度?　平方根、算术平方根与立方根例2(·济南)4算术平方根是(　　　)A．2 B．－2 C．±2 D．16【分析】 依据算术平方根概念解答即可．【自主解答】 ∵22＝4，∴ ＝2.故选A.第22页 4．(·历