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建筑力学第二分册材 料 力 学 第1章 绪 论第1章 绪论 §1-1 材料力学的任务§1-2 关于变形固体的概念§1-3 材料力学采用的基本假设§1-4 内力的概念 截面法§1-5 应力的概念§1-6 位移和应变的概念§1-7 构件变形的基本形式第1章 绪论 §1-1 材料力学的任务§1-1 材料力学的任务1.1.1 构件、结构建筑结构或机械都是由一些零部件组成的，零部件——构件q(x)结构：建筑物或机械中能承受力的骨架部分结构 构件安全工作安全工作荷载：构件承受的外力mF结构力学材料力学集中荷载集中力偶分布荷载支反力?1.1.2. 安全工作的三个方面? 构件或结构的设计在力学上有一定的要求：1.强度: 在荷载作用下，构件抵抗破坏的能力F粉笔：容易断裂，强度低低碳钢：不容易断裂 强度高2.刚度：在荷载作用下，构件抵抗变形的能力刚度小MMMM刚度大1.1.2. 安全工作的三个方面构件在荷载作用下，平衡形式是稳定的。3.稳定性：A点平衡是稳定的BB点平衡是不稳定的A1907年8月29日，加拿大魁北克省圣.劳伦斯河全长584m全钢结构桥梁由于主要受压杆失稳导致垮塌，19000吨钢材损失，75人遇难。1.1.3 材料力学的任务 在荷载的作用下研究构件的强度、刚度和稳定性的计算，从而合理地设计其截面尺寸、形状和选用材料。合理：安全+经济。 安全，一般多用、用好材料； 经济，一般少用、用造价低材料。1.1.4 课程的研究 方法理论分析和实验手段相结合 材料的力学性质需要通过实验获得 一些理论以实验结果得出的某些假设为前提第1章 绪论§1-2 关于变形固体的概念 §1-3 材料力学采用的基本假设△F??A§1-2 关于变形固体的概念 可变形固体：受力后发生变形的固体理论力学中静力学和运动学部分研究刚体，刚体是一种假设的模型，真实中是不存在的。 §1-3 材料力学采用的基本假设1.3.1 基本假设（1) 连续性假设认为： 物体内部处处充满物质，没有空隙、沙眼和裂缝。好处：变形连续，可用连续函数和坐标 (2) 均匀性假设·认为：物体内部处处物质性质相同。K好处：研究对象化整为零；研究一点K时可以取小的局部ΔA §1-3 材料力学采用的基本假设(3) 各向同性假设 F认为：变形固体沿各个方向的力学性质相同。△x△yFF111111F 材料相同、尺寸相同，若：△x = △y则说x、 y方向具有相同的力学性质 满足：各向同性材料；不满足：各向异性材料木材分横纹和顺纹，是正交各向异性材料 §1-3 材料力学采用的基本假设（4）弹性假设 （范围） 只在弹性范围研究问题 弹性变形:撤去外力后消失的变形塑性变形:残余变形或永久变形??（5）小变形假设 （范围） 研究的变形局限于微小变形范围小变形假设的作用:允许以变形前的受力分析代替变形后的受力分析，使得讨论的问题在线性范围?????A1* 初始尺寸原理（小变形假设） 因构件在外力作用下发生的变形与原尺寸相比非常小，在计算构件所受的力时，可按构件原始尺寸计算。BB??AA①CC?②l?A点受力后移到A1点?? 1.3.2 材料力学的研究对象（1）构件的分类：杆件、板、壳、块体材料力学主要研究杆件 ——初等材料力学高等材料力学研究杆件（深入）、板、壳 —— 弹性力学（2）杆的两个几何要素横截面：垂直于杆长度方向的截面横截面轴线：横截面形心的连线轴线直杆—— 轴线为直线的杆曲杆—— 轴线为曲线的杆等截面杆变截面杆横截面轴线材料力学最主要的研究对象是等截面的直杆第1章 绪论§1-4 内力的概念 截面法mFFm由外力引起的“附加内力”材料力学内力FNFNFFxx§1-4 内力的概念 截面法1.4.1 内力定义外力：作用在构件上的外荷载、支座反力。内力：构件由于外力作用而产生的截面内部的相互作用力以图示外力F 通过轴线的拉杆为例1.4.2 截面法⑴截开：假想沿m-m截面截开。⑵代替：保留研究部分，弃去另一部分。被弃部分对保留部分的作用以截面上的内力代替。一般，去掉力多的部分。(3)平衡：建立保留部分的平衡方程，确定未知内力。T由理论力学可知：一个空间体可以列出六个独立的平衡方程,切开截面后列方程可得六个内力（内力偶）yMyF1FsyFsz∑ x = 0FN轴力MzzF2Fsy∑ y = 0剪力∑ z = 0FszF3x扭矩T∑ mx = 0∑ my = 0My弯矩Mz∑ mz = 0FN第1章 绪论§1-5 应力的概念??FNFN??????§1-5 应力的概念（1）比较粗细不同的两杆两杆的材料、长度均相同，所受的内力 FN 也相同，显然粗杆更为安全。△F（2）要研究内力在截面上各点的分布情况??1.5.1应力的定义：??A要讨论k点的受力情况，围绕k点取微小面积ΔA，