陕西省西安市周至县2021届高三下学期三模文科数学试题.docxVIP

第PAGE1页/共NUMPAGES1页 周至县2020~2021学年度高考第三次模拟考试 数学（文科）试题 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷满分150分，答题时间120分钟； 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3.本卷包括必考题和选考题两部分，必考题中的每道试题考生都必须作答，选考题考生根据要求作答； 4.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 5.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知z＝，则复数z的虚部为（ ） A. －i B. 2 C. －2i D. －2 3. 完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况．宜采用的抽样方法依次是（ ） A. ①简单随机抽样，②系统抽样 B. ①分层抽样，②简单随机抽样 C. ①系统抽样，②分层抽样 D. ①②都用分层抽样 4. 在等比数列中，若，，则（ ） A. 5 B. -5 C. ±5 D. 25 5. 设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 6. 我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. “新冠肺炎”席卷全球，我国医务工作者为了打好这次疫情阻击战，充分发挥优势，很快抑制了病毒．据统计老年患者治愈率约为70%，中年患者治愈率约为85%，青年患者治愈率约为90%．如果某医院有30名老年患者，40名中年患者，50名青年患者，则该医院的平均治愈率约为（ ） A. 86% B. 83% C. 90% D. 80% 8. 我国古代的天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度）．二十四个节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长的变化量相同，周而复始．若冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则夏至之后的那个节气（小暑）晷长是（ ） A. 五寸 B. 二尺五寸 C. 三尺五寸 D. 四尺五寸 9. 已知直线是函数（）图象的一条对称轴，将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则函数在上的最小值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方体中，当点F在线段上运动时，下列结论正确的是（ ）． A. 与始终垂直 B. 与始终异面 C. 与平面可能垂直 D. 与可能平行 11. 已知圆锥的底面半径为2，高为，则该圆锥内切球的体积为（ ） A. B. C. D. 12. 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成了一般不动点定理的基石.简单来说就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 设函数，则曲线在点处的切线方程为____________. 14. 已知，满足，则的最大值为______． 15. 已知数列满足，，则__________． 16. 设抛物线的焦点为F，A为抛物线上第一象限内一点，满足，P为抛物线准线上任一点，则的最小值为__________． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17. 如图，在平面四边形中，，，，，． （1）求边的长； （2）求的面积． 18. 智能体温计由于测温方便、快捷，已经逐渐代替水银体温计应用于日常体温检测．调查发现，使用水银体温计测温结果与人体的真实体温基本一致，而使用智能体温计测量体温可能会产生误差．对同一人而言，如果用智能体温计与水银体温计测温结果相同，那么我们认为智能体温计“测温准确”；否则，我们认为智能体温计“测温失误”．现从某社区随机抽取了20人用两种体温计进行体温检测，检测结果如下表： 序号 智能体温计 测温 水银体温计 测温 序号 智能体温计 测温 水银体温计 测温 01 36.6 36