勾股定理初中数学PPT课件.pptx

第一单元初中数学八年级上册PPT课件勾股定理 目录CONTENTS探索勾股定理01走进勾股定理02应用勾股定理03课堂总结04 探索勾股定理Part 01 探索勾股定理你想知道吗?国庆节前，为了更好观看阅兵式，小明妈妈买了一部42英寸（106厘米）的电视机。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？ 探索勾股定理同学们，我们观察图案，看看你能发现什么？ 探索勾股定理数学家毕达哥拉斯的发现：A、B、C的面积有什么关系？SA+SB=SCABC 探索勾股定理 A的面积（单位面积） B的面积（单位面积） C的面积（单位面积）图1-1图1-291625163652ABCABC 探索勾股定理SA=a2SB=b2SC=c2ABCabca2+b2=c2设：直角三角形的三边长分别是a、b、c猜想：两直角边a、b与斜边c 之间的关系？SA+SB=SC 探索勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b，斜边长为c，那么c2=a2+b2abc勾股弦猜想 探索勾股定理bacs2s1请利用此图象，证明勾股定理a2+b2=c2 走进勾股定理Part 02 走进勾股定理在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为勾，下半部分称为股。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”。勾股 走进勾股定理勾股定理的证明方法（邹元治证明）（赵爽证明）赵爽：我国古代数学家证法一证法二证法三 走进勾股定理（加菲尔德证明） 加菲尔德:第二十任总统（梅文鼎证明） 梅文鼎:清代天文、数学家（项明达证明） 项明达:清代数学家勾股定理的证明方法证法四证法五证法六 走进勾股定理总统巧证勾股定理（美国第二十任总统伽菲尔德）aabbccADCBE 应用勾股定理Part 03 应用勾股定理已知△ABC的三边分别是a，b，c，若∠B=90度，则有关系式（ ）A. a2+b2=c2B. a2+c2=b2C. a2-b2=c2D. b2+c2=a2ABC选一选 应用勾股定理讲一讲8A求图中直角三角形的未知边的长度。1517A 应用勾股定理在Rt△ABC中，（2）若c=4，b= 2 ，则a =______.∠C=900 .做一做 应用勾股定理如图，受台风莫拉克影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？4米3米 应用勾股定理abc确定斜边c2= a2+b2？acb确定斜边b2= a2+c2？bca确定斜边a2= b2+c2？ 应用勾股定理c2=a2 +b2abc??b2= c2 - a2a2= c2 - b2灵活运用{ 应用勾股定理回头再看看国庆节前，为了更好观看阅兵式，小明妈妈买了一部42英寸（106厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有85厘米长和64厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？ 课堂总结Part 04 课堂总结内容总结：（1）运用勾股定理的条件是什么？（2）勾股定理揭示了直角三角形的什么关系？（3）勾股定理有什么用途？方法总结：用直角三角形三边表示三个正方形面积——观察归纳发现勾股定理——任意画一个直角三角形，再验证自己的发现。 课堂总结家庭作业 1、求下列直角三角形中未知边的长。2、如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10米处折断倒下， 树顶落在离树根24米处。大树在折断之前高多少？ 谢 谢 观 看