高考数学总复习2.10热点专题——函数及其应用中的热点问题市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课.pptx

§2.10　热点专题——函数及其应用中热点问题 热点一　以分段函数为根本热点问题 近几年，高考中对分段函数考查越来越多，分段函数已成为高考命题之“宠儿”，主要包括与分段函数相关求值、函数图象、解析式、方程或不等式求解等问题． ;2/33;3/33;4/33;5/33;6/33;【答案】 (1)B　(2)D　(3)(－1，0)∪(1，＋∞) 【方法规律】 处理分段函数关键在于“对号入座”，即依据自变量取值范围，确定对应函数解析式，转化为普通函数问题在指定区间上问题，解完之后注意检验自变量取值范围限制．利用分段函数图象处理问题时，要尤其注意函数定义域限制及其关键点(如端点、最值点等)准确性，然后再利用函数图象直观性进行判断、求解．总之处理分段函数策略就是“分段函数分段处理”．;8/33;9/33;【答案】 D ;11/33;【答案】 B ;热点二　函数性质与图象融合问题 函数图象是函数一个直观表现，函数图象识别是对函数性质综合考查，而函数单调性、周期性和奇偶性等又常借助函数图象来研究．所以，函数性质与图象融合问题是每年高考热点问题． ;【例2】 (1)(·聊城模拟)在以下图象中，可能是函数y＝cos x＋ln x2图象是(　　) ;15/33;(3)已知奇函数f(x)在(－∞，0)上是单调减函数，且f(2)＝0，则不等式(x－1)f(x－1)＞0解集为(　　) A．{x|－3＜x＜－1} B．{x|－1＜x＜1或1＜x＜3} C．{x|－3＜x＜0或1＜x＜3} D．{x|－3＜x＜1或x＞2} ;17/33;18/33;19/33;【答案】 (1)A　(2)A　(3)B 【方法规律】 函数性质综合应用主要包含求值与解不等式两个方面：求值关键是利用函数奇偶性、对称性以及周期性将自变量转化到指定区间内，然后代入函数解析式求值；解不等式问题主要利用函数奇偶性与单调性等将函数值大小转化为自变量之间大小关系求解． ;21/33;【答案】 A ;23/33; ;【答案】 ①②④ ;热点三　以函数零点为背景函数性责问题 函数零点与方程解、函数图象等问题亲密相关，主要包含以下四个方面：①函数零点所在区间确实定；②函数零点个数判断；③函数零点近似值求解；④由函数零点所在范围或函数零点个数求解参数取值范围等．在高考中多以选择题或填空题形式进行考查． ;27/33;【解析】 (1)①当x≤0时，由f(x)＝0，即x2＋2 016x－2 017＝0，得(x－1)(x＋2 017)＝0，解得x＝1(舍去)或x＝－2 017；②当x＞0时，设g(x)＝x－2，h(x)＝ln x，如图分别作出两个函数图象，由图可知，两函数图象有两个交点，所以函数f(x)在x＞0时有两个零点． ;29/33;【答案】 (1)C　(2)C 【方法规律】 处理函数零点问题要把握零点实质——方程根、函数图象与x轴交点．判断函数零点个数问题普通都要转化为两个函数图象交点个数来求解． ;变式训练 5．函数f(x)＝2x|log0.5x|－1零点个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】 B ;32/33;【答案】 A