陕西省咸阳市2021届高三下学期二模文科数学试题（含答案 解析 ）.docxVIP

第PAGE1页/共NUMPAGES1页 咸阳市2021年高考模拟检测（二） 数学（文科）试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由交集的定义即可得出答案. 【详解】因为集合，， 则 故选：C. 2. 已知复数，其中为z的共轭复数，则（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由共轭复数的定义得，再求的值. 【详解】由共轭复数的定义得，所以， 所以. 故选：A 3. 已知向量，，，则x的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】由向量垂直的坐标表示代入即可得出答案. 【详解】因为向量，，， 所以，解得：. 故选：C. 4. 中国人民银行发行了2020吉祥文化金银纪念币，如图所示是一枚5克圆形金质纪念币背面图案为松、鹤、灵芝、云纹等组合图案，并刊“松鹤延年”字样及面额，直径为，小王同学为了测算图中装饰鹤的面积，他用1枚针向纪念币投掷500次，其中针尖恰有150次落在装饰鹤的身上，据此可估计装饰鹤的面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】首先求出纪念币的面积，利用几何概型的面积比，即可求装饰鹤的面积. 【详解】纪念币的直径为，故其面积是， 由题意知：装饰鹤的面积是纪念币面积的， ∴装饰鹤的面积， 故选：C． 5. 已知则a，b，c的大小关系为（ ） A. bac B. acb C. cab D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据中间量，结合指数函数单调性比较大小即可. 【详解】解：由题知，所以 因为， 所以. 故选：D 6. 若，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据充分条件和必要条件定义判断即可. 【详解】不等式可化为或， 所以“”可以推出“”， 所以“”是“”的充分条件， 又“”不能推出“”， 所以“”不是“”的必要条件， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 7. 设函数，则（ ） A. 是奇函数，且在单调递增 B. 是奇函数，且在单调递减 C. 是偶函数，且在单调递增 D. 是偶函数，且在单调递减 【答案】A 【解析】 【分析】由函数奇偶性定义判断的奇偶性，根据解析式，结合复合函数的单调性，判断在定义域上的单调性即可. 【详解】由且，为奇函数， ∵在上递减，则递增，又在上递增， ∴在上递增， 故选：A. 8. 我国的十二生肖纪年法是特有的纪年方法，又称天干地支纪年法，给十二地支配上相应的十二兽名，以十二年为一循环的纪年法，十二地支顺序为：子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥．兽名顺序为：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪．子属鼠、丑属牛、寅属虎、卯属兔、辰属龙、已属蛇、午属马、未属羊、申属猴、西属鸡、戌属狗、亥属猪，是为十二属相，又称十二生肖．将十二生肖和年号结合起来，就可以查出准确的年份，已知2021年是牛年，从今年算起，第8个猪年是（ ） A. 2114年 B. 2115年 C. 2116年 D. 2117年 【答案】B 【解析】 【分析】先推算出第一个猪年年份，再根据周期为12年，即可推算出2021年算起，第8个猪年对应年份. 【详解】2021年是牛年，则第一个猪年是2031年，十二年是一个循环，则（年）， ∴第8个猪年是（年）， 故选：B． 9. 如图为某函数图象，则该函数解析式可能是（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据图象特征确定函数为偶函数，且当时函数值为负，再逐一判断是否满足这些函数性质，借助排除法得到答案即可. 【详解】解：由图象知函数为偶函数，当时，， A中，∵，∴为偶函数， 当时，，∴A符合； B中，∵，∴B不符合； C中，当时，，∴C不符合； D中，当时，，∴D不符合． 综上，该函数解析式可能是A选项中的. 故选：A． 10. 抛物线的焦点为F，其准线与双曲线的渐近线相交于A，B两点，若的面积为4，则（ ） A. 2 B. C. 4 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据抛物线和双曲线的方程，求出焦点和A，B两点的坐标即可. 【详解】抛物线准线方程：；焦点. 双曲线的渐近线：； 相交于A，B两点，联立方程得： 故选：C. 11. 中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则∠A的大小可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由