2021年高一数学教案：《三角函数的周期性》.pdfVIP

2021年高一数学教案：《三角函数的周期性》--第1页 精选word文档下载可编辑 三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期 现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三 角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。下面 是课件网带来的高一数学教案《三角函数的周期性》。 一、学习目标与自我评估 1掌握利用单位圆的几何方法作函数的图象 2结合的图象及函数周期性的定义了解三角函数的周期性，及最小正周期 3会用代数方法求等函数的周期 4理解周期性的几何意义 二、学习重点与难点 “周期函数的概念”，周期的求解。 三、学法指导 1、是周期函数是指对定义域中所有都有，即应是恒等式。 2、周期函数一定会有周期，但不一定存在最小正周期。 四、学习活动与意义建构 五、重点与难点探究 例 1、若钟摆的高度与时间之间的函数关系如图所示 （1）求该函数的周期； （2）求时钟摆的高度。 例2、求下列函数的周期。 （1） （2） 总结（1）函数 （其中均为常数，且的周期T=。 （2）函数 （其中均为常数，且的周期T=。 例3、求证的周期为。 例4、（1）研究和函数的图象，分析其周期性。 2021年高一数学教案：《三角函数的周期性》--第1页 2021年高一数学教案：《三角函数的周期性》--第2页 精选word 文档下载可编辑 （2）求证的周期为 （其中均为常数，且 总结函数 （其中均为常数，且的周期T= 。 例5 、（1）求的周期。 （2）已知满足，求证是周期函数 六、作业 课后思考能否利用单位圆作函数 的图象。 七、自主体验与运用 1、函数的周期为 （） A 、 B 、 C 、 D 、 2 、函数的最小正周期是 （） A 、 B 、 C 、 D 、 3 、函数的最小正周期是 （） A 、 B 、 C 、 D 、 4 、函数的周期是 （） A 、 B 、 C 、 D 、 5 、设是定义域为R ，最小正周期为的函数，若，则的值等于 （ ） A 、1 B、 C 、0 D 、 6 、函数的最小正周期是，则 7 、已知函数的最小正周期不大于2 ，则正整数的最小值是 8、求函数的最小正周期为T ，且，则正整数的值是 9 、已知函数是周期为6 的奇函数，且则 10、若函数，则 11、用周期的定义分析的周期。 2021年高一数学教案：《三角函数的周期性》--第2页 2021年高一数学教案：《三角函数的周期性》--第3页 精选word文档下载可编辑 12、已知函数，如果使的周期在内，求正整数的值 13、一机械振动中，某质子离开平衡位置的位移与时间之间的函数关系如 图所示 （1）求该函数的周期； （2）求时，该质点离开平衡位置的位移。 14、已知是定义在R上的函数，且对任意有成立，