从问题到方程(2).docx

第 第 PAGE 1 页 共 4 页 4.1 从问题到方程（2） 班级 姓名 学号 学习目标： 探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用方程进行描述，进而让学生初步体验方程是刻画现实世界的一种有效模型。 通过观察所列的方程的特点,掌握一元一次方程的概念并能够熟练识别一元一次方程 进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。学习难点： 分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。教学过程： 一、创设情境，引入新课问题一： 甲、乙两城市间的铁路经过技术改造,列车在甲乙两城市间的运行速度从80 千米/时 提高到 100 千米/时，运行时间缩短了 3 小时.甲、乙两城市间的路程是多少千米? 変式 1: 甲、乙两列车都从A 市驶向B 市，甲车用了 3 小时，乙车用了 2 小时。已知乙车的速度是甲车速度的 2 倍少 40 千米，甲、乙两车的速度分别是多少？ 変式 2: 甲、乙两列车都从A 市驶向B 市，甲车用了 3 小时，乙车用了 2 小时。已知乙车的速度是甲车速度的 2 倍少 40 千米，A、B 两城市间的路程是多少？ 二、合作质疑，探索新知 问题二： 小明用 50 元钱购买了面值为 1 元和 2 元的邮票共 30 张，他买了多少张面值为 元的邮票？ 如果设面值为 1 元的邮票买了x 张,那么面值为 2 元的邮票买了 张. 买面值为 1 元的邮票的钱+买面值为 2 元的邮票的钱=50 元. 可得方程 问题三： 某通讯公司有两种手机话费付费方式：第一种方式不交月租费，每分钟付话费 0.6 元；第二种方式每月交月租费50 元，每分钟付话费0.2 元.一个月通话多少分钟时，两种付费方式费用相同？ 三、自主归纳，形成方法 1、学生自主归纳：如何从问题到方程？ 2、自主归纳一元一次方程的特点，并举例说明 四、巩固练习： 根据实际问题的意义列出方程 1. 甲车的速度为 60km/h,乙车的速度 80km/h,两车同时同地出发，反向而行，经过多长时间两车相距 280km? .小丽花 50 元钱买了面值为 1 元和 2 元的两种邮票，如果面值为 2 元的邮票比面值为 1 元的邮票少 5 张，那么，这两种面值的邮票各买了多少张？ 3.一个长方形足球场的周长是 300m,它的长比宽多 30m,求这个足球场的长. 五、课堂小结，感悟收获 1、从实际问题到方程，一般要经历哪些过程？ 2、列方程的关键是什么？ 【课后作业】 班级 姓名 学号 一、选择： 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. x 2 ? x ? 0 B. x ? y ? 0 C. y ? 2 ? 0 D. 根据下列条件能列出方程的是（ ） 1 1 1 ? 1 ? 0 x 一个数的 3 与另一个数的 2 的和 B. a 与 1 的差的 4 倍是 8 C. a, b 和的 60% D. 甲的 3 倍与乙的差的 2 倍 七年级二班共有学生48 人，已知男生比女生少2 人，问七年级二班男生、女生各有多少人？设七年级二班男生有男生x 人，则下列方程中错误的是（ ） A. (x ? 2) ? x ? 48 B. 48 ? 2x ? 2 C. 48 ? 2 ? 2x D. x ? 2 ? x ? 48 1 课外兴趣小组的女生人数占全组人数的3 ，再加入6 名女生后，女生人数就占原来人 数的一半，课外兴趣小组原有多少人?若设原有 x 人，则下列方程正确的是（ ） 1x ? 1 1 x B. x ? 6 ? 1 x C. x ? x ? 6 D. ( ? 6) ? x 111 1 13 2 3 2 3 2 2 3 1 1 1 1 1 二、根据实际问题的意义列出方程 根据“x 的 5 倍比它的 35%少 28”列出方程为 ． 一年三班 55 人，一年八班 29 人，因植树需要从三班中抽出x 人到八班，使得两班人数相同，则根据题意可列方程为 . 一个足球场的周长为310 米，长和宽之差为25 米，这个足球场的长和宽分别是多少？ 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分。甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了不败记录，一共得了 22 分。甲队胜了多少场？平了多少场？ 三个连续奇数的和为 57，求这三个数。 一位教师和一群学生一起去看足球赛，教师门票按全票价每人70 元，学生只收半价。 如果门票总价 910 元，那么学生有多少人？ 某班学生 39 人到公园划船，共租用9 艘船，每艘大船可坐 5 人，每艘小船可坐 3 人， 每艘船都坐满.问大船、小船各租了多少艘？ 议一议:育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1 班的学生组成前队，步行