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教 案 大 学 物 理 大学物理教研室 [第一次] 【引】本学期授课内容、各篇难易程度、各章时间安排、考试时间及形式等 绪 论 1、物理学的研究对象 2、物理学的研究方法 3、物理学与技术科学、生产实践的关系 第一章 质点运动学 【教学目的】 ☆ 理解质点模型和参照系等概念 ☆ 掌握位置矢量、位移、速度、加速度等描述质点运动和运动变化的物理量 ☆ 能借助于直角坐标系熟练地计算质点在平面内运动时的速度和加速度，能熟练地计算质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。 【重点、难点】 ※ 本章重点：位置矢量、位移、速度、加速度、圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。 ▲ 本章难点：切向加速度和法向加速度 【教学过程】 描述质点运动和运动变化的物理量 2 学时 ·典型运动、圆周运动 2 学时 ·相对运动 2 学时 《 讲 授 》一、基本概念 质点 参照系和坐标系 直角坐标系（如图 1-1）： τ nx n 图 1-2 自然坐标系（如图 1-2）： 3 时刻与时间 二、描述质点运动的基本量 位置矢量 表示运动质点位置的量。如图 1－1 所示。 x2 ? y2 ? z2r ? xi ? y x2 ? y2 ? z2 矢径r的大小由下式决定： 矢径r的方向余弦是  r ? r ?  （1－2） cos? ? x ,cos? ? y ,cos? ? z r r r （1－3） y y r O z 图 1-1 运动方程 描述质点的空间位置随时间而变化的函数。称为运动方程，可以写作 x = x（t），y = y（t），z = z（t） （1－4a） 或 r = r（t） （1－4b） 轨道方程 运动质点在空间所经过的路径称为轨道．质点的运动轨道为直线时，称为直线运动．质点的运动轨道为曲线时，称为曲线运动．从式（1一4a）中消去t以后，可得轨道方程。 yr y r? 1 ? r? r? 2 O z 图 1-3 位 移 ? x ? 3 sin t 6 ? y ? 3 cos t 6 z ? 0 x 从x、y两式中消去t后，得轨道方程： x 2 ? y 2 ? 9, z ? 0 位移 表示运动质点位置移动的量。如图1－3所示。 ???AB ? rB ? rA ? ? r （1—5） 在直角坐标系中，位移矢量 ?r ??? ? r ? ? x i ? ? y j ? ? z k  （1－6） 式中 ? x ? x B ? x A ； ? y ? y B ? y A ； ? z ? z B ? z A 是?r (?x)2 ? (?x)2 ? (?y)2 ? (?z)2 位移?r 的方向余弦是  Δr ?  （1－7） cos ? ? ?x ?r； cos ? ?r ?y cos? ? ?z ?r? ?r ?r  （1－8） 路程 路程是质点在运动过程中实际通过的路径的长度。路程是标量。 速度：描述质点运动的快慢和方向的量． ? r 平均速度： v ? ? t 瞬时速度（速度）：  （1－9） ?? r d r ? v ? lim ? ? t ? 0 t dt （1－10） 直角坐标系中，速度矢量也可表示为 v ? v i ? v j ? v k x y z  （1－11） 其中v x ? dx 、v dt y ? dy 、v dt z ? dz 分别是速度v的沿坐标轴的三个分量。 dt 速度v 的大小由下式决定 v 2x? v v 2 x ? v 2 ? v 2 y z  （1－12） 速度v 的方向余弦是  cos? ? vx  ； cos ? ? vy  v； cos? ? z （1－13） v v v v 速率 速率等于质点在单位时间内所通过的路程。 平均速率： v ? ?s （1－14） ?t 瞬时速率（简称速率）v ? lim ?s ? ds ? lim ?r ? v （1－15） ?t?0 ?t dt ?t?0 ?t 加速度：描述质点速度改变的快慢和方向的量。 （1）平均加速度： a ? ? v （1－16） ? t 瞬时速度（速度）：a ? lim ?v ? dv ? d 2 r （1－17） ?t ?0 ?t dt dt 2 在直角坐标系中，加速度矢量a的正交分解式为 a ? a i ? a j ? a k （1－18） x y z 其中a x dv d 2 x ??、 x a ? ? 、 dt dt 2 y dv ???y dt ? d 2 y 、 adt 2 z a dv d 2 z ?? z ? ? dt dt 2  分别是加速度a的沿坐 标轴的三个分量。 [第二次