大学物理所有定律.docx

* * * 大物 一刚体 L ? p ? R ? mvR 圆周运动角动量 R 为半径 L ? p ? d ? mvd 非圆周运动，d 为参考点o 到 p 点的垂直距离 L ? mvr sin? 同上 M ? Fd ? Fr sin? F 对参考点的力矩 M ? r ? F 力矩 2.24 M ? dL 作用在质点上的合外力矩等于质点角动量的时间变化率 dt 2.26 dL ? 0 dt ?? 如果对于某一固定参考点，质点（系）所受的外力矩的矢量和为零，则此质点对于该参考点的角动 ?L ? 常矢量?? ? 量保持不变。质点系的角动量守恒定律 2.28 I ? ? ?m r 2 i i 刚体对给定转轴的转动惯量 i M ? I? （刚体的合外力矩）刚体在外力矩M 的作用下所获得的角加速度a 与外合力矩的大小成正比，并于 转动惯量I 成反比；这就是刚体的定轴转动定律。 I ? ? r 2 dm ? ? r 2 ? dv 转动惯量 （dv 为相应质元 dm 的体积元，p 为体积元 dv 处的密度） m v L ? I? 角动量 M ? Ia ? dL 物体所受对某给定轴的合外力矩等于物体对该轴的角动量的变化量 dt Mdt ? dL 冲量距 ?t Mdt ? ?L dL ? L ? L 0 ? I? ? I? 0 t0 L0 L ? I ? 常量 ? 二保守力和非保守力 W ? W ? E 外 内 k E 质点系动能的增量等于所有外力的功和内力的功的代数和（质点系的动能定理） k0 W 外 W ? W ? E 保内 非内 k E 保守内力和不保守内力 k0 W ? E ? E 保内 p0 p ? ??E p 系统中的保守内力的功等于系统势能的减少量 W ? W 外 非内 ? (E k ? E ) ? (E p k0 E ) p0 E ? E ? E 系统的动能k 和势能p 之和称为系统的机械能 k p W ? W ? E ? E 质点系在运动过程中，他的机械能增量等于外力的功和非保守内力的功的总和（功能原理） 外 非内 0 当W ? 0 、W ? 0 时，有E ? E ? E ? 常量如果在一个系统的运动过程中的任意一小段时间内，外力 外 非内 k p 对系统所作总功都为零，系统内部又没有非保守内力做功，则在运动过程中系统的动能与势能之和保持不变，即系统 的机械能不随时间改变，这就是机械能守恒定律。 平均速度 v = △r △t 瞬时速度 v= lim  △r = dr 第一章 质点运动学和牛顿运动定律 △t dt △t?0 △r1. 3 速度 v= lim △r △t △t?0 平均加速度a = △v △t ? lim ? ds dt △t?0 瞬时加速度（加速度）a= lim △v = dv 瞬时加速度 a= dv  = d 2 r △t dt △t?0 dt dt 2 匀速直线运动质点坐标 x=x0+vt 变速运动速度 v=v0+at 1 变速运动质点坐标 x=x0+v0t+ 2 at2 速度随坐标变化公式:v2-v02=2a(x-x0) 自由落体运动 1.16 竖直上抛运动 ? v ? gt ? 1 ? v ? v 0? 0 gt 1 ? y ? ? 2 at 2 ? y ? v t ? ? 0 2 gt 2 ? v 2 ? 2gy ??v 2 ? v 2 0 2gy ?抛体运动速度分量? vx ? v0 cos a ? ?v ? v sin a ? gt y ?抛体运动距离分量?? ? 0 x ? v 0  cos a ? t 1 0射 程 X= v 2 sin 2a 0 ?? y ? v0 sin a ? t ? 2 gt 2 g 0射高 Y= v 2 sin 2a 0 2g 飞行时间 y=xtga— gx 2 g 轨迹方程 y=xtga— 向心加速度 a= v 2 R gx 2 2v 2 cos2 a 0 圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=at+an a 2 a 2 ? a 2 t n 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a 切向加速度只改变速度的大小a = dv = v 2 n R v ? ds ? R dΦ ? Rω t dt dt dt dφ 角速度 ω? dt 角加速度 α? dω ? d 2φ dt dt 2 角加速度a 与线加速度an、at 间的关系 v 2 (Rω)2 dv dω α an= R ? R ? Rω2 at= dt ? R dt ? R 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度 a 的大小