2021年高一数学教案：《函数的概念和图象》.pdfVIP

2021年高一数学教案：《函数的概念和图象》--第1页 精选word文档下载可编辑 函数在数学上的定义给定一个非空的数集A，对A施加对应法则f，记作f （A），得到另一数集B，也就是B=f （A）.那么这个关系式就叫函数关系式， 简称函数。下面是课件网带来的高一数学教案《函数的概念和图象》。 教学目标 使学生理解函数的概念，明确决定函数的三个要素，学会求某些函数的定 义域，掌握判定两个函数是否相同的方法；使学生理解静与动的辩证关系. 教学重点 函数的概念，函数定义域的求法. 教学难点 函数概念的理解. 教学过程 Ⅰ.课题导入 [师]在初中，我们已经学习了函数的概念，请同学们回忆一下，它是怎样 表述的 （几位学生试着表述，之后，教师将学生的回答梳理，再表述或者启示学 生将表述补充完整再条理表述）. 设在一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有 惟一的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量. [师]我们学习了函数的概念，并且具体研究了正比例函数，反比例函数， 一次函数，二次函数，请同学们思考下面两个问题 问题一y=1 （x∈R）是函数吗 问题二y=x与y=x2x是同一个函数吗 （学生思考，很难回答） [师]显然，仅用上述函数概念很难回答这些问题，因此，需要从新的高度 来认识函数概念（板书课题）. Ⅱ.讲授新课 [师]下面我们先看两个非空集合A、B的元素之间的一些对应关系的例子. 2021年高一数学教案：《函数的概念和图象》--第1页 2021年高一数学教案：《函数的概念和图象》--第2页 精选word 文档下载可编辑 在（1）中，对应关系是“乘2”，即对于集合A 中的每一个数n ，集合B 中 都有一个数2n 和它对应. 在（2）中，对应关系是“求平方”，即对于集合A 中的每一个数m ，集合B 中都有一个平方数m2 和它对应. 在（3）中，对应关系是“求倒数”，即对于集合A 中的每一个数x ，集合B 中都有一个数 1x 和它对应. 请同学们观察3 个对应，它们分别是怎样形式的对应呢 [生]一对一、二对一、一对一. [师]这3 个对应的共同特点是什么呢 [生甲]对于集合A 中的任意一个数，按照某种对应关系，集合B 中都有惟 一的数和它对应. [师]生甲回答的很好，不但找到了3 个对应的共同特点，还特别强调了对 应关系，事实上，一个集合中的数与另一集合中的数的对应是按照一定的关系 对应的，这是不能忽略的. 实际上，函数就是从自变量x 的集合到函数 y 的集 合的一种对应关系. 现在我们把函数的概念进一步叙述如下（板书） 设A 、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f ，使对于集合A 中 的任意一个数x ，在集合B 中都有惟一确定的数f （x）和它对应，那么就称f ︰ A→B为从集合A 到集合B 的一个函数. 记作y=f （x），x ∈A 其中x 叫自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域，与x 的值相对应的y （或f （x））值叫做函数值，函数值的集合{y|y=f （x），x ∈A} 叫函数的值域. 一次函数f （x）=